2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下列图形中，与是同位角的是（）A．B．C．D．2．下列式子计算正确的是（）A．B．C．D．3．如图所示，已知AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=115°，那么∠BFD的度数是A．62°B．64°C．57.5°D．60°4．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（）A．5B．6C．4D．4.85．若关于的不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．下列式子正确的是（）A．=±3B．C．=2D．=﹣37．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（）A．B．C．D．8．如图，△ADE是由△DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE、BF的延长线交于点C，若∠BFD=45°，则∠C的度数是()A．43°B．45°C．48°D．46°9．如图，直线与直线相交，将直线沿的方向平移得到直线，若，则的度数为（）A．B．C．D．10．已知，则的值是（）A．-1B．1C．5D．-5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知A（0,1），B（2,0），把线段AB平移后得到线段CD，其中C（1,a），D（b,1）则a＋b=_________．12．一个容量为80的样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组13．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简：_______．14．如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60º，∠BDC=95º，则∠BED的度数是______．15．如图，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，则∠ACE=______度.16．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为________________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如下图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B，与直线OC:y=x交于点C．(1)若直线AB解析式为.①求点C的坐标；②根据图象，求关于x的不等式0<-x+10<x的解集；(2)如下图，作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,ΔOAC的面积为9，且OA=6，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在，求出这个最小值:若不存在，说明理由.18．（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数(人数)第1组50≤x＜606第2组60≤x＜708第3组70≤x＜8014第4组80≤x＜90a第5组90≤x＜10010请结合图表完成下列各题(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？19．（8分）如图，在中，点是上一点，,过点作，且.(1)求证:;(2)若,,，求的度数.20．（8分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得到(a+1b)(a+b)＝a1+3ab+1b1．请解答下问题：(1)写出图1中所表示的数学等式_____；(1)利用(1)中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝9，ab+bc+ac＝12，求a1+b1+c1的值；(3)小明同学用1张边长为a的正方形、3张边长为b的正方形、5张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？(4)小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为(15a+7b)(1a+5b)长方形，求9x+10y+2．21．（8分）已知关于x，y二元一次方程组.（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围.22．（10分）求不等式组23．（10分）（1）请你沿着图1中的虚线，用两种方...
