2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，BD是△ABC的高，EF∥AC，EF交BD于G，下列说法正确的有（）①BG是△EBF的高；②CD是△BGC的高；③DG是△AGC的高；④AD是△ABG的高．A．1个B．2个C．3个D．4个2．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是()A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④D．无数组3．方程2x+y=6的正整数解有（）组．D．，A．1组B．2组C．3组D．4．若与是同类项，则（）A．，B．，C．，C．5．9的平方根是()A．3B．6．关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x－y＝－1的解，则a的值是()A．12B．3C．20D．57．如图，已知直线，点，是线段上的点，且满足，，，，，则为（）A．46B．44C．48D．518．下列说法正确的是()A．不是有限小数就是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数一定是无限小数D．所有无限小数都是无理数9．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成()A．(1，0)B．(－1，0)C．(－1，1)D．(1，－1)10．若一个三角形两边长分别是5cm和8cm，则第三边长可能是()A．14cmB．13cmC．10cmD．-3cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若不等式组有解，则a的取值范围是_____．12．一个正边形恰好被个正边形围住（无重叠、无间隙，如当，时如图所示），若，则______.13．已知，，，则a、b、c从小到大的顺序是______________.14．比较大小：__________（填“”或“”或“”）．15．直线:直线:相交于点P（-2，7），则方程组的解为_____．，因此，我们可16．已知关于x的方程3a﹣x＝x+2的解为2，则代数式a2+1＝______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读材料：某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.根据阅读材料回答下列问题：（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为，并利用你画的长方形的面积对进行因式分解.18．（8分）阅读下列材料解决问题:将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系. 用间接法表示大长方形的面积为:，用直接法表示面积为:∴于是我们得到了可以进行因式分解的公式:(1)运用公式将下列多项式分解因式:①，②;(2)如果二次三项式“”中的“”只能填入有理数1,2,3,4，并且填入后的二次三项式能进行因式分解，请你写出所有的二次三项式.19．（8分）先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=4，b=．20．（8分）如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=30°，求∠BOE的度数。21．（8分）如图，在中，请按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹)，并填空．作出的平分线交于点；作交于点平行依据是_______；的度数为．22．（10分）完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明： HG∥AB(已知)∴∠1=∠3（____________________________）又 HG∥CD(已知)∴∠2=∠4（_________________________________） AB∥CD(已知)∴∠BEF+___________=180°（_______________________）又 EG平分∠BEF，FG平分∠EFD(已知)∴∠1=（________）∠BEF，∠2=（________）∠EFD（________________________...
