2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）．A．x≤1B．x＞3C．x≥3D．1≤x＜32．如图，平行河岸两侧各有一城镇，，根据发展规划，要修建一条公路连接，两镇，已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（）A．B．C．D．3．如图，将一张宽为3cm的长方形纸片沿AB折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长为（）A．B．C．6D．4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，则△DEB的周长为（）A．20cmB．16cmC．10cmD．8cm5．下列方程中，是一元一次方程的是()A．B．C．D．6．计算（a+b）(-a+b)的结果是（）A．b-aB．a-bC．-a-2ab+bD．-a+2ab+b7．如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD=（）A．145°B．150°C．155°D．160°8．如图，AO⊥OB，若∠AOC=50°，则∠BOC的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°9．《孙子算经》中有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何?”若设人数为，车数为，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点，分别落在点，处，若，则的度数是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在图中，x的值为__________．12．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到(1，1)，第二次从(1，1)运动到(2，0)，第三次从(2，0)运动到(3，2)，第四次从(3，2)运动到(4，0)，第五次从(4，0)运动到(5，1)，……，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是______13．在生活中，我们常常看到在电线杆的两侧拉有两根钢线用来固定电线杆(如图所示)，这样做的数学原理是_________．14．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1=_____°.15．若方程有增根，则的值为____.16．一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得3分，平一场得1分，该队开局9场保持不败，共积21分，则该队胜了_____场．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+1＝（1+）1．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b＝（m+n）1（其中a，b，m，n均为整数），则有a+b＝m1+1n1+1mn，∴a＝m1+1n1，b＝1mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题：＝（m+n）1，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝（1）当a，b，m，n均为正整数时，若a+b，b＝；（1）利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：+＝（+）1；（3）若a+4＝（m+n）1，且a，m，n均为正整数，求a的值．（4）试化简．18．（8分）“珍重生命，注意安全!”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟(2)本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟．(3)我们认为骑单车的速度超过300米分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗?19．（8分）解下列方程组：（1）（2）20．（8分）如图，在△BCD中，BC=1.5，BD=2.5，（1）若设CD的长为偶数，则CD的取值是______．（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．21．（8分）解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）因式分解：（1）（2）23．（10分）把下列各式进行因式分解：（1）；（2）；（3）.24．（12...
