2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，a∥b,点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC＝90°，AB＝AC,若∠1＝20°，则∠2的度数为（）A．25°B．65°C．70°D．75°D．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A．B．C．3．如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．OQB．ORC．OPD．PQ4．方程组用代入法消后所得到的方程，不正确的是（）A．B．C．5．如图，装修工人向墙上钉木条，若D．，，则的度数等于()A．B．C．D．不能确定6．分式与的最简公分母是（）A．B．C．D．7．在直角坐标系中，第四象限的点M到横轴的距离为18，到纵轴的距离为20，则点M的坐标为（）A．（20，﹣18）B．（20，18）C．（18，﹣20）D．（18，20）8．当x＝2时，分式的值为（）A．1B．2C．3D．49．若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（-2,3）B．（2，-3）C．（-3，2）D．（3，-2）10．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需130元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需210元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需__________元．12．水分子的直径为4×10-10m，125个水分子一个一个地排列起来的长度为_______________m．13．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．14．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为___．15．若关于x的不等式组，恰有四个整数解，则a的取值范围是_____．16．若，则代表的整式是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(―2，3)，实验室的位置是(1，4)．（1）在图中分别写出食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是（―2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．18．（8分）如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于C、D两点，点P在直线CD上．(1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系，并说明理由；(2)如果P点在C、D之间运动时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系会发生变化吗？答：(填发生或不发生)(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，如图2，图3，试分別写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并说明理由．19．（8分）小强在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭人均收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表；(2)补全频数分布直方图；(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(人均不低于1000元但不足1600元)的大约有多少户？20．（8分）（1）如图1，AM∥CN，求证：①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；（2）如图2，若平行线AM与CN间有n个点，根据（1）中的结论写出你的猜想并证明．21．（8分）如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．22．（10分）如图，、、三点在同一条直线上，，，.(1)求证：；(2)若，求的度数.23．（10分）如图，在四边形中，，．(1)若于，于，判断与数量关系，并说明理由．(2)如果，，求的度数。24．（12分）若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．(1)如图①，∠A与∠B的数量关系是____，如图②，∠A与∠B的数量关系是____.(2)请从图①或图②中选择一种情况说明理由。参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析： ∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°， ∠1=20°，...
