2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A．B．C．D．2．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）A．16个B．17个C．33个D．34个3．下面各调查中，最适合使用全面调查方式收集数据的是（）A．了解一批节能灯的使用寿命B．了解某班全体同学的身高情况C．了解动物园全年的游客人数D．了解央视“新闻联播”的收视率4．如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可以是（）A．B．C．D．5．代数式m3+n的值为5，则代数式-m3-n+2的值为（）A．-3B．3C．-7D．76．若，则下列选项错误的是（）A．B．C．D．7．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2018，2）C．（2019，2）D．（2019，0）8．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为（）A．50°B．100°C．45°D．30°D．①②④9．定义新运算：AB=A+B+AB，则下列结论正确的是(）①21=5②2(-3）=-7③(-5）8=37④(-7）(-9）=47A．①②B．①②③C．③④10．能使分式值为整数的整数x有（）个．A．1B．2C．3D．411．下列变形属于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）212．可以表示为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：=______．14．已知∠A=47°55′40″，∠B与∠A互余，则∠B=____.15．一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个光谱数据是__▲____．16．分解因式：=____17．如图，在平面直角坐标系中，.把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按→→→→的规律紧绕在四边的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，在中，，，点在上，，点在上，连接，，过点作交的延长线于点.若，与相等吗？请说明理由.19．（5分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，纵坐标为a的点A在y轴上，横坐标为b的点B在x轴上，实数a，b满足a+b﹣8+（3a﹣2b+1）2＝0（1）求a，b的值；（2）如图1，第一象限的点P在∠AOB的平分线OC上，过点P作x轴的垂线，点D为垂足，设线段PD的长为d，△PAB的面积为S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接写出相应的d的范围（3）在（2）的条件下，如图2，当PA⊥PB时，点E在x轴上，连接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的长．20．（8分）计算：（1）﹣﹣；（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（）21．（10分）如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于点.（1）试说明：；（2）若，，，求图中阴影部分的面积.22．（10分）某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打九折超过400元售价打八折(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该商场为使甲、乙两种商品共1...
