2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，在中，，，直线过点，并交边于点，点到直线的距离，点到直线的距离，则线段的长是（）A．2B．3C．5D．72．如图所示的四个图案是我国几家国有银行的图标，其中图标属于中心对称的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．的立方根是（）A．－B．－C．D．4．如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于()A．45°B．30°C．50°D．36°D．a2＞b25．如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）A．>B．ac＜bcC．a－1＜b－16．若，则等于（）A．B．1C．D．7．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞c＞a8．对于二元一次方程用含的方程表示为（）A．B．C．D．9．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是()A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④10．下列运算中正确的是（）B．（a+1）2=a2+1A．（﹣ab）2=2a2b2C．a6÷a2=a3D．（﹣x2）3=﹣x6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．小华用剪刀沿DE剪去∠A，得到一个四边形．则∠1+∠2=________度．12．25的平方根是．13．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代数式表示y，则y＝_____．14．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．15．如图是一个可以只有转动的转盘，被等分成六个扇形，请在转盘适当的扇形区域内涂上阴影，使只自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是____．16．如图，将矩形ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F处，若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组（1）并把解集表示在数轴上．（2）已知关于的二元一次方程组的解满足，求出满足条件的m的所有正整数值．18．（8分）先化简再求值：，其中.19．（8分）阅读理（解析）提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP＝AD时(如图2)： AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝S△ABD， PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等∴S△CDP＝S△CDA，∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形﹣ABCDS△ABD﹣S△CDA，＝S四边形﹣ABCD(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.(1)当AP＝AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；(2)当AP＝AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；(3)一般地，当AP＝AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：；(4)当AP＝AD(0≤≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：．20．（8分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几...
