2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．据5月23日“人民日报”微信公众号文章介绍，中国兵器工业集团豫西集团中南钻石公司推出大颗粒“首饰用钻石”，打破了国外垄断，使我国在钻石饰品主流领域领跑全球，钻石、珠宝等宝石的质量单位是克拉（），克拉为分，已知克拉克，则“分”用科学计数法表示正确的是（）A．克B．克C．克D．克2．如图，在一张半透明的纸上画一条直线，在直线外任取一点，折出过点且与直线垂直的直线，这样的直线只能折出一条，理由是()A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短B．两点之间线段最短C．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3．点在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为()A．a≠0B．a≠-1C．a≠1D．a≠25．在π，，1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．没有6．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得【】A．B．C．D．7．已知，则代数式的值为（）A．2B．1C．0D．-18．下列算式能用平方差公式计算的是()A．(2a+b)(2b﹣a)B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y)D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)9．若a＝b+3，则代数式a2﹣2ab+b2的值等于（）A．3B．9C．12D．8110．若x＜y，且(a+5)x＞(a+5)y，则a的取值范围()A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．王勇买了一张元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额（元）与租书本数（本）之间的关系式为__________.卡中余额元租书数本…………12．如图，已知，，则________.13．一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3，这个三角形是________三角形；14．若，则的值为________.15．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=_____.16．已知，则____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程:（1）22x115x2；（2）18．（8分）在直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），a，b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且△ABC的面积S△ABC＝1．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）坐标系中是否存在点P（m，m），使S△PAB＝S△ABC，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是（-3，1），点A的坐标是（4，3）．（1）将△ABC平移后使点C与点D重合，点A、B与点E、F重合，画出△DEF，并直接写出E、F的坐标．（2）若AB上的点M坐标为（x，y），则平移后的对应点M′的坐标为多少？（3）求△ABC的面积．20．（8分）为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，长春市在多个地区安放共享单车，供行人使用.已知甲站点安放518辆车，乙站点安放了106辆车，为了使甲站点的车辆数是乙站点的2倍，需要从甲站点调配几辆单车到乙站点？21．（8分）如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC，并写出每一步的根据．22．（10分）计算与解方程（组）（1）计算：(2)解方程组23．（10分）因式分解：(1)x2-12x-45；(2)3x3-6x2+3x；(3)9a2(x-y)-4(x-y)24．（12分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC边上的中线，过点C作CE⊥AB，垂足为E，CE交线段BD于点F，交DM于点N，连接AF．（1）求证：∠DC...
