2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．方程2x+y=8的正整数解的个数是（）A．4B．3C．2D．12．下列不等式的变形不正确的是（）A．若，则B．若则：C．若，则D．若，则3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）A．（x－a）（x+a）B．（a+b）（－a+b）C．（﹣x﹣b）（x+b）D．（b+m）（m﹣b）4．如图，等腰中，，.线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为（）A．B．C．D．5．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接,若的面积为10，则的面积为()A．5B．6C．10D．46．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（）A．112.5°B．135°C．140°D．157.5°7．下列四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．B．C．D．8．如图，把一长方形纸片沿折盈后，点、分别落在、的位置，若，则等于（）A．65ºB．62ºC．56ºD．64ºD．第四象限9．在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限10．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a－b＜0B．a－3＜b－3C．－3a＜－3bD．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限．12．如图，中，是的中点，，，交于，，BC=8，则__________．13．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=41°，则∠2等于__．14．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，则∠A的度数为______°．15．若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为_____．16．用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是错误的，这组值可以是a=____，b=____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）根据要求，解答下列问题．（1）解方程组：．（2）解下列方程组，只写出最后结果即可：①；②．（3）以上每个方程组的解中，x值与y值有怎样的大小关系？（4）观察以上每个方程组的外形特征，请你构造一个具有此特征的方程组，并用（3）中的结论快速求出其解．18．（8分）某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：次数80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数a4121683结合图表完成下列问题：（1）a=；（2）补全频数分布直方图；（3）写出全班人数是，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？19．（8分）甲、乙两家工厂生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每把椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案:甲厂家，买张桌子送三把椅子:乙厂家，桌子和椅子全部按原价的8折优惠现某公司要购买3张办公桌和若干把椅子，若购买的椅子数为x把().(1)分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额:购买甲厂家的桌椅所需金额为_；购买乙厂家的桌椅所需金额为_(2)该公司到哪家工厂购买更划算?20．（8分）如图，在中，是上的一点，，，请说明．解：因为（已知），所以（①）．又因为（已知），所以（②）．即．所以（③）．在和中，，所以（⑤）．得（⑥）．所以（⑦）．21．（8分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台5台1900元第二周4台10台3200元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)⑴求A、B两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按(1)中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案...
