2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（）A．20B．25C．30D．352．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A．3.7x10-5B．3.7x10-6C．3.7x10-7D．37x10-53．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）A．B．C．D．4．下列选项中与不是同位角的是（）A．B．C．D．5．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3B．3﹣a＜3﹣bC．﹣3a＞﹣3bD．3a＜3b6．如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为()A．70°B．100°C．110°D．120°7．要使分式有意义，则实数的取值应满足（）A．B．C．或D．且8．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个D．4个9．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A．1个B．2个C．3个10．下列命题为真命题的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D．直线外一点到直线上的某一点的线段长度，叫点到直线的距离二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，，则的值为____.12．用不等式表示“的3倍与1的差为负数”_______．13．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是_________.14．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在，的位置若，则的度数为______．15．已知、是二元一次方程组的解，则代数式的值为_______.16．若方程组的解是正数，且x不大于y，则a的取值范围是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）先化简，再求值：（a＋2）2－（a＋1）（a－1），其中a＝．19．（8分）已知方程组的解，都为正数.（1）求必须满足的条件；（2）化简.20．（8分）已知任意三角形ABC，（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．21．（8分）（1）；（2）计算：；22．（10分）叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整.定理：_________________.已知：，求证:.证明：作边的延长线，过点作.∴(直线平行，内错角相等)，(___________)， (平角定义)，∴(____________).23．（10分）已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，，且．，，求的度数．求证：；若24．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知点A(﹣3，3)，B(﹣5，1)，C(﹣2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b﹣2)．(1)直接写出点A1，B1，C1的坐标．(2)在图中画出△A1B1C1．(3)连接AA1，求△AOA1的面积．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】连接OA，过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到AB、AC、BC的距离都相等（即OE=OD=OF），从而可得到△ABC...
