2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=115°,则∠的度数是（）A．40°B．65°C．70°D．75°2．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．B．C．D．3．关于的不等式的解集如图所示，则的取值是A．0B．C．D．4．地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）D．640×104；④A．0.64×107B．6.4×106C．64×1055．有下列说法：①36的平方根是6；②的平方根是；③的立方根是；⑤的平方根是4；⑥81的算术平方根是．其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．3个D．5个D．46．下列各数中，是不等式的解是A．1B．2C．37．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3B．m＞3C．m＜3D．m≥3C．1cm,1cm,3cmD．3cm,4cm,8cm8．下列线段，能组成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cmB．5cm,6cm,10cm9．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（）A．16B．25C．36D．4910．三角形的三边长分别是3，1﹣2a，1．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2B．﹣5＜a＜2C．5＜a＜11D．0＜a＜211．下列计算正确的是（）．A．B．C．D．12．如果在第四象限，那么的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某公园划船项目收费标准如下：船型两人船四人船六人船八人船（限乘两人）（限乘四人）（限乘六人）（限乘八人）每船租金10013015090（元/小时）某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为（）元.A．370B．380C．390D．41014．矩形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小矩形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是________15．如果一个数的平方根是与，那么这个数是_______________________________。16．已知，，则________．17．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜1，则不等式的正整数解是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知l1∥l2，把等腰直角△ABC如图放置，A点在l1上，点B在l2上，若∠1＝30°，求∠2的度数．19．（5分）计算：=.20．（8分）△ABC中，∠B=∠C，可推出结论：AB=AC．如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．（1）猜想CE与CF的数量关系，并说明理由；（2）若AD=AB，CF═CB，△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC，S△CEF、S△ADE，且S△ABC=24，则S△CEF﹣S△ADE=．（3）将图①中的△ADE沿AB向平移到△A′D'E′的位置，使点E′落在BC边上，其他条件不变，如图②所示，试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？并证明你的结论．21．（10分）解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集．22．（10分）计算：−2−-(−1)．23．（12分）已知任意三角形ABC，（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求...
