2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数中是无理数的是A．B．C．D．32．△ABC所在平面内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（2，3）经过此次平移后对应点A1（5，-1），则a+b-c-d的值为（）A．-5B．5C．-1D．13．某居民楼6月1日~5日每天用水量情况如图所示，则4日用水量比3日增长了（）A．20%B．17%C．16%D．10%4．如图，能够判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4D．∠B+∠BCD＝1805．已知：表示不超过的最大整数，例：，，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．140°C．a3•a2＝a6D．（a2）3＝a67．下列计算正确的是（）A．a5+a2＝a7B．2a2﹣a2＝28．若，，则的值为（）A．B．C．D．9．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是【】A．(2，3)B．（2，－１）C．（4，1）D．（0，1）10．如图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算.若运算进行了次停止，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．化简：=_____．12．方程2x﹣5＝3的解为_____．13．若a3，则不等式a3x2a的解集为_____.14．一个二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是_____________。（只要求写出一个）15．已知（3x+2y﹣5）2与4x﹣2y﹣9互为相反数，则xy=_____．16．不等式的解集是，则的取值范围是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，三角形OAB的边OA、OB分别在x轴正半轴上和y轴正半轴上，A（a，0），a是方程的解，且△OAB的面积为1．（1）求点A、B的坐标；（2）将线段OA沿轴向上平移后得到PQ，点O、A的对应点分别为点P和点Q（点P与点B不重合），设点P的纵坐标为t，△BPQ的面积为S，请用含t的式子表示S；（3）在（2）的条件下，设PQ交线段AB于点K，若PK=，求t的值及△BPQ的面积．18．（8分）解不等式组，把不等式组的解集在数轴上表示出来．19．（8分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A、B两种型号的健身器材若干套，A、B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．(1)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A、B两种型号健身器材各购买多少套？(2)若购买A、B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？20．（8分）如图，直线，直线分别交直线、于点、，平分，若，求的度数.21．（8分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（10分）在平面直角坐标系中，点、在坐标轴上，其中、满足．（1）求、两点的坐标；，如图1所示，若三角形的面积为，求点的坐标；（2）将线段平移到，点的对应点为（3）平移线段到，若点、也在坐标轴上，如图2所示．为线段上的一动点（不与、重合），连接、平分，．求证：．23．（10分）计算:；.24．（12分）已知：在中，，点在的内部，连接，且，.的度数；（1）如图1，求（2）如图2，延长交于点，延长交于点，若，求的度数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据无理数的定义解答即可．【详解】=3，，3是有理数，是无理数．故选A．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等这样的数．2、D【解析】由A（2，3）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，-1），可得△ABC的平移规律为：向右平移3个单位，向下平移4个单位，由此得到结论．【详解】解：由A（2，3）经过此次平移后对应点A1（5，-1）知，先向右平移3个单位，再向下平移4个单位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，则a+b-c-d=-3+4=1...
