2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，P是直线l外一点，点A、B、C在l上，且PBl，下列说法：①PA、PB、PC这3条线段中，PB最短；②点P到直线l的距离是线段PB的长；③线段AB的长是点A到PB的距离；④线段PA的长是点P到直线l的距离．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④=0，则这个三角形的周长是()．2．已知等腰三角形的两边长为m和n．且m、n满足D．14或17A．13或17B．17C．133．已知命题“关于的不等式无解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）A．B．C．D．4．有一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为5，则符合条件的数有（）个A．４B．５C．６D．无数5．下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（）A．如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，点A表示的数B．5的算术平方根C．9的立方根D．6．在下列命题中：①同旁内角互补；②两点确定一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等．其中属于真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，A、B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．3B．4C．5D．68．若a＝b+3，则代数式a2﹣2ab+b2的值等于（）A．3B．9C．12D．819．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣bB．a﹣3＞b﹣3C．1﹣a＞1﹣bD．a+3＜b+210．已知不等式2x+a＜x+5的正整数解有2个，求a的取值范围.（）A．2＜a＜3B．2＜a≤3C．2≤a≤3D．2≤a＜3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若三角形三条边长分别是1、a、3(其中a为整数)，则a=_________.12．用“>”、“<”或“=”填空：________2.13．如图，在△ABC中，以原点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若AC：AB=3：4，△ACD的面积是21，则△ABD的面积是______．14．若关于的一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为_______________________.15．在一次知识竞赛中，学校为获得一等奖和二等奖共30名学生购买奖品，共花费528元，其中一等奖奖品每件20元，二等奖奖品每件16元，求获得一等奖和二等奖的学生各有多少名？设获得一等奖的学生有x名，二等奖的学生有y名，根据题意可列方程组为__________________．16．在平面直角坐标系中，，，将线段AD平移到BC，使（其中点A的对应点为点B），则点C的坐标为________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于，的二元一次方程组．（1）解该方程组；的一组解，求代数式的值．（2）若上述方程组的解是关于，的二元一次方程18．（8分）解方程组或不等式组：（1）解方程组：（2）解不等式组：19．（8分）问题情景：如图1，中，有一块直角三角板放置在上（点在内），使三角板的两条直角边、恰好分别经过点和点.试问与是否存在某种确定的数量关系？（1）特殊研究：若，则度，度，度；（2）类比探索：请探究与的关系.（3）类比延伸：如图2，改变直角三角包的位置；使点在外，三角板的两条直角边、仍然分别经过点和点，（2）中的结论是否仍然成立？若不成立请直接写出你的结论.20．（8分）在平面直角坐标系中，已知，，且，的面积为3.（1）直接写出，，.（2）如图①，设交轴于，交轴于点，、的角平分线交于点，求的平分大小.延长线上动点，轴于点，，直线于，交于（3）如图②，点是点，平分交轴于点，求的值.21．（8分）计算22．（10分）某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购...
