2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知直线，直线分别与，相交于，两点.在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺（，）按如图所示位置摆放，且平分，则（）A．15°B．20°C．25D．30°2．如图，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，则ΔABD的面积为（）A．6.5B．7C．7.5D．83．如图，在方格中作以为一边的，要求点也在格点上，这样的能做出（）A．个B．个C．个D．个4．下列句子中，是命题的是()B．、两条直线平行吗A．画一个角等于已知角D．过一点画已知直线的垂线C．直角三角形两锐角互余5．若多项式因式分解后的一个因式是，则的值是（）A．B．C．D．6．如图所示，小明从点出发，沿直线前进8米后左转，再沿直线前进8米，又左转，照这样走下去，他第一次回到出发点时，一共走了()米.A．70B．72C．74D．767．下列调查方式中，适合采用全面调查的是（）A．调查市场上一批节能灯的使用寿命B．了解你所在班级同学的身高C．环保部门调查某段水域的水质情况D．了解某个水塘中鱼的数量8．81的算术平方根是（）A．9B．±9C．3D．±39．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A．﹣4≤a＜﹣3B．﹣4C．0≤a＜1D．a≥﹣410．下列计算正确的是（）A．B．C．D．11．将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（）A．1B．2C．3D．412．下列语句中，是命题的是（）A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，则∠E=_____度．14．不等式x﹣2≥1的解集是___________．15．如图所示，∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为___________.16．若的余角是，则的补角的度数为________________.17．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，是折痕，若，则下列结论：①；②；③；④正确的序号为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值：(1)(a＋1)2－（1－a）（－a－1），其中a＝；(2)（x－1）（x－2）＋x(2x＋3)－2，其中x＝．19．（5分）如图，在中，，垂足为，点在上，，垂足为，.（1）试说明的理由；（2）如果，且，求的度数.20．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，若购买2件甲商品和3件乙商品共需340元，购买4件甲商品和5件乙商品共需600元.(1)求购买一件甲商品和一件乙商品分别需要多少元?(2)若根据实际情况，商场需一次性购买两种商品共100件，且购买两种商品的总费用不超过7000元，求该商场最多可以购买多少件乙商品.21．（10分）完成下面的证明.已知：如图，，分别是，的平分线.求证：.证明： .()∴ 分别是，的平分线，∴，∴.()∴.()∴.()22．（10分）先化简，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．23．（12分）观察下列等式：①②③④……（1）请按以上规律写出第⑤个等式：________；（2）猜想并写出第n个等式：________；（3）请证明猜想的正确性.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】延长BA交直线EC于F，根据∠BAD=∠DAC=60°，得到∠FAC=60°，再根据∠AFC=90°进行求解.【详解】如图，延长BA交直线EC于F， ∠BAD=90°-∠BDA=60°， 平分，∴∠BAD=∠DAC=60°，∴∠FAC=60°，又AB⊥BD,∴∠AFC=90°，∴90°-∠FAC=30°，故选D.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知直角三角形的两锐角互余.2、C【解析】分析：作DE⊥AB于E，根据角...
