2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．关于的分式方程有增根，则的值为（）A．B．C．D．2．如图，两个半径都是4cm的圆有一个公共点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2014πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为()A．D点B．E点C．F点D．G点3．如图，如果，则等于（）A．B．C．D．4．下列四种调查适合做抽样调查的个数是（）①调查某批汽车抗撞击能力；②调查某池塘中现有鱼的数量；③调查春节联欢晚会的收视率；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛.A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图所示，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、D的坐标分别是(0，0)，(2，3)，AB=5，则顶点C的坐标是（）A．(3，7)B．(5，3)C．(7，3)D．(8，2)D．266．若正整数x、y满足，则等于A．18或10B．18C．107．若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．8．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．10．下列由左到右变形，属于因式分解的是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为___________；12．三个正方形的摆放位置如图所示，若，则__________．13．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，则该行李箱长度的最大值是cm.14．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝25°，则∠BAC的度数是_____15．如图，一个点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，即→→→，…，且每秒移动一个单位，到用时2秒，到点用时6秒，到点用时12秒，…，那么到点用时________秒，第931秒时这个点所在位置坐标是_________.16．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求证：AD∥CB．18．（8分）为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．甲种客车乙种客车载客量/（人/辆）3042租金/（元/辆）300400学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．19．（8分）如图，，是的平分线，和的度数满足方程组，（1）求和的度数；（2）求证：.（3）求的度数.20．（8分）（1）计算：++-（π﹣3.14）1．（2）计算：-（3）化简：21．（8分）我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算.定义：如果，则叫做以为底的对数，记作.例如：因为，所以；因为，所以.（1）填空：______，______.（2）如果，求的值.22．（10分）某县特色早餐种类繁多，色香味美，著名的种类有“干挑面”、“锅贴”、“青团子”“粢米饭”等.一数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一些同学进行“我最喜...
