2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在水平地面上的甲、乙两个区域分别由若干个大小完全相同的正三角形瓷砖组成，小红在甲、乙两个区域内分别随意抛一个小球，（甲）表示小球停留在甲区域中的灰色部分的概率，（乙）小球停留在乙区域中的灰色部分的概率，下列说法正确的是（）A．（甲）＜（乙）B．（甲）＞（乙）C．（甲）=（乙）D．（甲）与（乙）的大小关系无法确定2．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）A．17.5°B．35°C．55°D．70°）D．3．下列各方程中，是二元一次方程的是（A．B．C．4．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1个B．1个C．3个D．4个内一点，且5．如图，中，，，是，则等于（）A．B．C．D．6．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是（）A．A1（4，4），C1（3，2）B．A1（3，3），C1（2，1）C．A1（4，3），C1（2，3）D．A1（3，4），C1（2，2）7．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（）A．B．C．D．8．下列整式乘法运算中，正确的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2D．(x－y)2=x2－y29．若a＞﹣b，则下列不等式中成立的是()A．a﹣b＞0B．2a＞a﹣bC．a2＞﹣abD．10．若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A．6＜m＜7B．6≤m＜7C．6≤m≤7D．6＜m≤7，二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，中，是的中点，，交于，，BC=8，则__________．12．在平面直角坐标系中，点M（4，﹣5）在_____象限．13．把一副三角板按如图所示拼在一起，则∠ADE＝_____．14．已知实数满足，则的算术平方根为______．15．有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为________________组．16．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，C，D是直线AB上的两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.(1)猜想：CE和DF是否平行？请说明理由；(2)若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数．18．（8分）销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.(1)求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？(2)若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？19．（8分）关于、的方程组与有相同的解，求、的值.20．（8分）已知：如图，直线AB，CD与直线BF分别相交于点M和N，MP平分，NQ平分，若，请对说明理由.21．（8分）如图，若中任意一点经平移后对应点为，那么将做同样的平移得到.(1)在图中画出，并分别写出A'、B'、C'三个点的坐标:(2)求的面积.22．（10分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点.BD是∠ABE的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C．探究：（1）求∠C的度数.发现：（2）当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，∠C的大小是否发生变化？...
