2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将图中五边形纸片的点以为折线向下翻折，点恰好落在上，如图所示：再分别以图中的为折线，将两点向上翻折，使得、、、、五点均在同一平面上，如图所示.若图中，则图中的度数为（）A．B．C．D．2．等腰三角形的一个角比另一个角倍少度，等腰三角形顶角的度数是（）A．或或B．或C．或D．80°或3．下列多项式不能用公式法因式分解的是（）A．B．C．D．4．已知三角形的一边长是(x+3)cm，该边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2，则()A．x>5B．－3<x≤5C．x≥－3D．x≤55．不等式x-1＜0的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．若点（2，6），点（-3，6），那么点、所在的直线是（）A．直线；B．直线；C．直线；D．直线．7．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A．重合B．平行C．垂直D．相交但不垂直8．如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（）A．40°B．75°C．85°D．140°9．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间10．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则经过这个多边形的一个顶点最多可以画_____条对角线．12．8的立方根为_______.13．已知关于的不等式组无解,请写出符合题意的一个整数值是_____________.14．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．15．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸭子的质量（kg）11.522.53烤制时间（min）60708090100当鸭子的质量为4kg，请你估计烤制时间为_____．16．已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）把下列各式进行因式分解：（1）；（2）；（3）18．（8分）填空完成推理过程：如图，∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C．证明： ∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代换）.∴AF∥________（）.∴∠D=∠4（两直线平行，同位角相等）. ∠A=∠D（已知），∴∠A=∠4（等量代换）.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.∴∠B=∠C（）.19．（8分）已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．20．（8分）问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2＝a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2...
