2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成的组数是（）A．8B．9C．10D．112．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°．若AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，且交A于O，连接OC．则下列说法中正确的是（）①AD⊥BC；②OC平分BE；③OE＝CE；④△ACD≌△BCE；⑤△OCE的周长＝AC的长度A．①②③B．②④⑤C．①③⑤D．①③④⑤D．−3a>−3b3．若a>b,则下列结论错误的是()D．A．a−7>b−7B．a+3>b+3C．>4．下列各组数值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A．B．C．5．若是方程的解，则的值为()A．1B．-1C．2D．4C．3+3=3D．÷=36．下列计算结果正确的是（）A．2+4=6B．7．在实数、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．将公式形成已知，，，求的形式．下列变形正确的是（）A．B．C．D．9．商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（）A．100元B．80元C．60元D．50元10．七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（）A．3种B．4种C．5种D．6种二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在等腰中，，点是内一点，且．联结并延长，交边于点．如果，那么的值为______．12．若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是__________.13．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．14．如图，在第1个中，40°，，在上取一点，延长到，使得在第2个中，；在上取一点，延长到，使得在第3个中，；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以为顶点的内角的度数为_____；第个三角形中以为顶点的内角的度数为_____度．15．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.16．以方程组的解为坐标的点、在平面坐标系中的位置在第______象限．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，DG交BC的，延长线于G，∠CFE＝∠AEB（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度数；（2）AD与BC是什么位置关系？并说明理由；（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接写出α、β满足什么数量关系时，AE∥DG．18．（8分）已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N．试说明：∠1=∠1．19．（8分）解不等式组：（利用数轴求解集）20．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D,E,F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，连接CG，∠ABE=∠CBE.（1）求证：BH=AC；（2）若BG=5，GE=4，求线段AE的长.22．（10分）如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求证：∠3+∠4＝180°．23．（10分）如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是60厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米?24．（12分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】计算最大值与最小值的差，除以组距即得组数，即：（143-50）÷1=9.3≈1．【详解】解：（143-50）÷1=9.3，故分成1组较好．故选：C．【点睛】考查频数分布表的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数．2、C【解析】①正确，利用等腰三角形的三线合一即可证明；②错误，证明OB＝OC＞OE即可判断；③正确，证明∠ECO＝∠OBA＝45°即可...
