2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．△ABC的两边是方程组的解，第三边长为奇数，符合条件的三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各选项中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．3．将点向右平移3个单位长度得到点，则点所在的象限是()A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．下面因式分解正确的是（）B．A．C．D．5．2018年11月贵阳市教育局对某校七年级学生进行体质监测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2:3:4:1，其中第三组的频数为（）A．80人B．60人C．20人D．10人）6．不等式x3≤0的正整数解的个数是（A．1B．2C．3D．47．给出四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则.真命题是()C．③D．④A．①B．②8．若﹣a≥b，则a≤﹣2b，其根据是（）A．不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变B．不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变D．不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向不变9．在实数、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然数依次排列）、中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，若∠BOC=80°，则∠AOD的度数是（）A．70°B．50°C．40°D．35°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．观察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的规律用公式表示为_____．12．如图，已知，，，，，以此类推的度数是__________．13．三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，若点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________.14．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有_____________人．15．已知点的坐标满足，且，则点在第______象限．16．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在中，请按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹)，并填空．作出的平分线交于点；作交于点平行依据是_______；的度数为．18．（8分）如图，在中，已知，点、、分别在、、上，且，．（1）说明的理由；（2）说明的理由．19．（8分）阅读下列材料：对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为0，这时可以确定多项式中有因式：同理，可以确定多项式中有另一个因式，于是我们可以得到：.又如：对于多项式，发现当时，的值为0，则多项式有一个因式，我们可以设，解得，，于是我们可以得到：.请你根据以上材料，解答以下问题：（1）当时，多项式的值为0，所以多项式有因式，从而因式分解.（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，常用来分解一些比较复杂的多项式.请你尝试用试根法分解多项式：①；②.（3）小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解，于是他猜想：代数式有因式，，，所以分解因式.20．（8分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度数．21．（8分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来.22．（10分）如图，已知长方形ABCD，AB=CD=4，AD=BC=6，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）求当x=2时，x=5时，对应y的值；（2）当4<x<10时，写出y与x之间的关系式；（3）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，求...
