2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一直线的两直线互相平行．其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43．下列说法：①内错角相等；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中错误的有（）．A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．4．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A．∠A＞∠1＞∠2B．∠2＞∠1＞∠AC．∠A＞∠2＞∠1D．∠2＞∠A＞∠15．（2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A．1种B．11种C．6种D．9种6．若k＜＜k+1（k是整数），则k=（）A．6B．7C．8D．97．下列实数中的无理数是（）A．B．C．D．8．若是二元一次方程，则()A．m＝3，n＝4B．m＝2，n＝1C．m＝1，n＝2D．m＝-1，n＝29．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A．10B．13C．17D．13或1710．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某长方体形状的容器长、宽、高分别为5cm，3cm，10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm3）表示新注入水的体积，则V的取值范围是.12．小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为______13．已知锐角三角形ABC的三个内角满足∠A＞∠B＞∠C，α是∠A﹣∠B，∠B﹣∠C以及90°﹣∠A中的最小者，则当∠B＝度时，α的最大值为14．在平面直角坐标系中，若在轴上，则线段长度为________．15．经过点且垂直于轴的直线可以表示为直线_______．16．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程组、不等式：（1）解方程组；（2）解不等式.18．（8分）小莹、小亮准备参加中考模拟考试,学校规定考生每人占一个桌子,按考号人座.考号按如图方式贴在桌子上,请回答下面的问题:(1)小莹的考号是13,小亮的考号是24,在图中对应的“□”中,请用他们的名字分别标出他们在考场内座位的位置;(2)某同学座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”处,用数对表示是（a，b）,那么小莹的位置用数对表示是(),小亮的位置用数对表示是().19．（8分）在三角形中，点在线段上，交于点，点在直线上，作直线，过点作直线交直线于点.图1图2图3；(1)在如图1所示的情况下，求证：(2)若三角形不变，，两点的位置也不变，点在直线上运动.①当点在三角形内部时，说明与的数量关系：②当点在三角形外部时，①中结论是否依然成立？若不成立，与又有怎样的数量关系？请在图2中画图探究，并说明理由.20．（8分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计2001注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？21．（8分）如图，正方形ABCD和正方形OPEF中，...
