2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)，则下列结论不正确的是()1．如图，若，相交于点，过点作A．与互为余角B．与互为余角C．与互为补角D．与是对顶角2．如图所示，，则，，关系正确的是A．B．C．D．3．如图，已知直线，，，则的度数为（）A．B．C．D．4．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）5．已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）A．B．22C．11mD．146．在一个样本中，40个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组的频数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（）A．5B．10C．15D．207．如图，如果，则等于（）A．B．C．D．8．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖9．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的B．中C．国D．梦10．将点P(3,﹣1)向左平移2个单位，向下平移3个单位后得到点Q，则点Q坐标为（）A．（1，﹣4）B．（1，2）C．（5，﹣4）D．（5，2）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．分解因式：x2﹣y2﹣x+y＝_____．12．观察：；；；试猜想：=_____13．写出命题“内错角相等”的逆命题_____．14．的绝对值是_____．15．要使分式有意义，则字母的取值范围是______．16．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)；（2）应用：如图2，，17．（8分）（1）探究：如图1，求证：，求的度数。18．（8分）如图，在中，为锐角，点为直线上一动点，以为直角边且在的右侧作等腰直角三角形，，.（1）如果，.①当点在线段上时，如图1，线段、的位置关系为___________，数量关系为_____________②当点在线段的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.（2）如图3，如果，，点在线段上运动。探究：当多少度时，？小明通过（1）的探究，猜想时，.他想过点做的垂线，与的延长线相交，构建图2的基本图案，寻找解决此问题的方法。小明的想法对吗？如不对写出你的结论；如对按此方法解决问题并写出理由.19．（8分）你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康、国家规定在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把统计图补充完整;(3)假定该社区有5000人,请估计该社区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式。20．（8分）如图，直线AB．CD被直线EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于点G，∠1=58°，求∠2的度数．21．（8分）中，三个内角的平分线交于点.过点作，交边于点.（1）如图1，①若，则___________，_____________；②猜想与的关系，并说明你的理由：（2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点.若，，求的度数.22．（10分）将下列各式分解因式(1)(2)23．（10分）如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由:解:结论:______________.理由: ∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3, ∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数.24．（12分）在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α＝70°时，∠BDC度数＝度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数...
