2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)的方向平移得到直线，若，则的度数为（）1．如图，直线与直线相交，将直线沿A．B．C．D．2．已知关于的不等式，若，则这个不等式的解集是()A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．调查市场上矿泉水的质量情况B．了解全国中学生的身高情况C．调查某批次电视机的使用寿命D．调查乘坐动车的旅客是否携带了违禁物品5．下列各实数为无理数的是（）A．B．C．﹣0.1D．﹣6．如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△A1BlC1的面积是14，那么△ABC的面积是（）A．2B．C．3D．7．在中，，于，平分交于，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系内，点A（m，m﹣3）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系xOy中，点P(-2，1)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．如图，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需从下列条件中增加一个，错误的选法是（）A．∠ADB＝∠ADCB．∠B＝∠CC．AB＝ACD．DB＝DC二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则__________．12．关于x的方程3x+a＝x﹣7的根是正数，则a的取值范围是_____．13．定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=_____．14．不等式mx+2＜12+4m中x＝7，如果m是整数，那么m的最大值是_____．15．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为_____．16．如图所示，∠B=40°，∠D=90°，AD⊥AB于点A，DE交BC于点C，故∠BCE=_____°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，四边形ABCD内有一点E，AD//BC，满足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD．证明：∠ECB=45°．18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于与坐标轴不平行的直线l和点P，给出如下定义：过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，若PM+PN≤4，则称P为直线l的近距点，特别地，直线上l所有的点都是直线l的近距点．已知点A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）当直线l的表达式为y=x时，①在点A，B，C中，直线l的近距点是；②若以OA为边的矩形OAEF上所有的点都是直线l的近距点，求点E的纵坐标n的取值范围；（2）当直线l的表达式为y=kx时，若点C是直线l的近距点，直接写出k的取值范围．19．（8分）俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？（2）学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？20．（8分）客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是CD、AB延长线上的点，连结EF，分别交AD、BC于点G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试说明AD∥BC和AB∥CD．请完成下面的推理过程，并填空（理由或数学式）： ∠1＝∠2（）∠1＝∠AGH（）∴∠2＝∠AGH（）∴AD∥BC（）∴∠ADE＝∠...
