2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°2．面积为的正方形的边长是（）A．开平方的结果B．的平方根C．的立方根D．的算术平方根3．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120B．60C．12D．64．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A．B．C．D．5．如图，将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上，若，则的度数是（）A．22°B．28°C．32°D．38°6．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．7．若关于x的不等式的解集是.则关于x的不等式的解集是()A．B．C．D．8．已知是方程mx﹣2y=2解，则m的值为（）A．B．C．4D．9．下列事件中，随机事件是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．实心铁球投入水中会沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油会浮在水面D．两负数的和为正数10．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）A．ac＞bcB．a+c＞b+cC．D．ab＞b2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于的不等式的所有负整数解的和是____________.12．如图，∠1+∠1=180°，则l1_____l1．（填∥、⊥）13．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．14．下列4个命题中：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④对顶角相等．其中真命题有_____个．15．不等式组无解，则a的取值范围是_____．16．已知，若用含的代数式表示，则=_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠α和∠β，线段c，用直尺和圆规作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，AC＝3cm．将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3cm，得到△DEF．（1）四边形ABDF是什么四边形？（2）求阴影部分的面积？19．（8分）已知一个数m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．20．（8分）已知是等边三角形，是上一点，绕点逆时针旋转到的位置．．（1）如图，旋转中心是，；（2）如图，如果是的中点，那么经过上述旋转后，点转动了度；（3）如果点为边上的三等分点，且的面积为，那么四边形的面积为21．（8分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图1）补充完整；（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．22．（10分）如图，梯形是一个堤坝的横截面，已知上底长为，下底为，坝高为．（1）求梯形的面积，结果用，表示；（2）图中梯形是准备加固的部分，已知坝顶加宽部分长为，坝底加宽部分长为，求加固后横截面的面积；（3）若加固后的总截面积是加固前截面积的倍，求的值．23．（10分）如图，两块形状、大小完全相同的三角板按照如图所示的样子放置，找一找图中是否有互相平行的线段，完成下面证明：证明： ∠______=∠______，∴______∥______（______）（填推理的依据）24．（12分）如图...
