2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.当时,,则a的取值范围是()A.B.C.D.且2.已知点P的坐标为(a,b)(a>0),点Q的坐标为(c,3),且a﹣c+=0,将线段PQ向右平移a个单位长度,其扫过的面积为20,那么a+b+c的值为()A.12B.15C.17D.203.如果,那么的值为()A.B.-5C.9D.4.在平面直角坐标系中,将点(2,3)向上平移1个单位,再向左平移2个单位,所得到的点的坐标是()A.(-2,3)B.(-1,2)C.(0,4)D.(4,4)5.下列说法:①内错角相等;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④平行于同一条直线的两条直线互相平行.其中错误的有().A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.6.已知三角形的三边长分别为1,2,x,则x的取值范围在数轴上表示为()A.B.C.D.7.将点向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度后对应的坐标为,则点的坐标为()A.B.C.D.8.关于字母的多项式化简后不含项,则为()A.B.C.D.9.若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等,则x的值为()A.2B.3C.4D.510.判断下列命题正确的是()A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变,B.三角形的三条高都在三角形的内部,C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行,11.若∠1与∠2互补,∠1=26°30′,则∠2的度数为()A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′12.已知是方程的一个解,那么的值是()A.-2B.2C.-4D.4二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,在中,是的垂直平分线,若,的周长为,则的长为__________.14.不等式组的最小整数解是_____.15.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为(用n表示)16.若a2+b2=2,a+b=3,则ab的值为__________.17.如图,△ABC中,∠A=35°,沿BE将此三角形对折,又沿BA′再一次对折,点C落在BE上的C′处,此时∠C′DB=85°,则原三角形的∠ABC的度数为_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)乘法公式的探究及应用.小题1:如图1,可以求出阴影部分的面积是_______(写成两数平方差的形式);小题2:如图2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是_______,长是______,面积是_________(写成多项式乘法的形式).小题3:比较图1,图2的阴影部分面积,可以得到乘法公式________(用式子表达).19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCD的边AB在y轴正半轴上,顶点A的坐标为(0,2),设顶点C的坐标为(a,b).(1)顶点B的坐标为,顶点D的坐标为(用a或b表示);(2)如果将一个点的横坐标作为x的值,纵坐标作为y的值,代入方程2x+3y=12成立,就说这个点的坐标是方程2x+3y=12的解.已知顶点B和D的坐标都是方程2x+3y=12的解,求a,b的值;(3)在(2)的条件下,平移长方形ABCD,使点B移动到点D,得到新的长方形EDFG,①这次平移可以看成是先将长方形ABCD向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度的两次平移;②若点P(m,n)是对角线BD上的一点,且点P的坐标是方程2x+3y=12的解,试说明平移后点P的对应点P′的坐标也是方程2x+3y=12的解.20.(8分)如图,是经过某种变换得到的图形,点与点,点与点,点与点分别是对应点.(1)已知点,点,分别写出点与点,点与点的坐标,并说出对应点的坐标有哪些特征;(2)若点与点也是具有(1)中特征的对应点,求,的值.2...