2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．要了解某校1000名初中生的课外负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则在下面哪种调查方式具有代表性？（）B．调查全体男生A．调查全体女生C．调查九年级全体学生D．调查七、八年级各100名学生2．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处3．下表中的每一对的值都是方程的一个解：-4-3-2-1012-1012345①的值随着的增大越来越大；②当时，的值大于3；③当时，的小于0.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③4．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A．x＜50B．x＜95C．50＜x＜95D．50＜x≤955．如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135°C．270°D．315°6．如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A．pB．qC．mD．n7．解不等式时，去分母后结果正确的为（）A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3）B．2x+4＞6﹣3x﹣9C．2x+4＞6﹣3x+3D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）8．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为A．3B．4C．5D．810．如果都是正数，那么点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式3x+1＜-2的解集是________．12．如图,在平面上取定一点O称为极点;从点O出发引一条射线Ox称为极轴;线段OP的长度称为极径。点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即P(3,60°)或P(3,−300°)或P(3,420°)等,则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标可以表示为_____.13．若a2－3b=4，则2a2－6b+2019=_____．14．如图，在长方形ABCD内，两个小正方形的面积分别为1，2，则图中阴影部分的面积等于_____．15．已知：a+b＝﹣3，ab＝2，则a2b+ab2＝_____．16．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝60°，则∠DCE＝_______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点．（1）画出△ABC中AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是；（4）在图中，能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个，分别用Q1、Q2、…表示出来．18．（8分）已知一个角的补角比这个角的4倍大，求这个角的余角．19．（8分）计算：﹣3+(﹣1)1018×(π﹣3)0﹣()-1．20．（8分）作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用0.5毫米黑色签字笔描深痕迹）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角°(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；(2)过点P分别画直线AB、AC、BC的垂线段PM、PN、PQ，垂足为M、N、Q；(3)PM、PN、PQ相等吗？（直接写出结论，不需说明理由）21．（8分）某家电超市经营甲、乙两种品牌的洗衣机．经投标发现，1台甲品牌冼衣机进价比1台乙品牌洗衣机进价贵500元；购进2台甲品牌洗衣机和3台乙品牌洗衣机共需进货款13500元．（1）购进1台甲品牌洗衣机和1台乙品牌洗衣...
