2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，……按此规律，则第50个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．1322B．1323C．1324D．13252．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x＝B．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝13．下列四个选项中的图形与下面的图形全等的是（）A．B．C．D．4．对不等式，给出了以下解答：①去分母，得；②去括号，得；③移项、合并同类项，得；④两边都除以3，得其中错误开始的一步是（）A．①B．②C．③D．④5．将一个各面涂成红色的正方体，分割成同样大小的27个小正方体，从这些正方体中任取一个恰有3个面涂成红色的概率是（）A．B．C．D．6．若不等式组无解，则k的取值范围是()A．B．C．D．7．设，下列结论正确的是()A．B．C．D．8．一个等腰三角形的两条边长分别为、，则这个等腰三角形的周长为()A．B．C．或D．或9．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列说法中，能确定物体位置的是()A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座C．东经120°，北纬30°D．北偏西35°方向二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____．12．点到轴的距离为________.13．分解因式：mn2﹣4m=_____．14．今年“端午”假期期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图所示），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向1或3就中二等奖，指向2或4或6就中纪念奖，指向其余数字不中奖.则转动转盘中奖的概率是______.（转盘被等分成8个扇形）15．点M（2，﹣3）到x轴的距离是_____．16．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．18．（8分）随着科技的发展，某快递公司为了提高分拣包裹的速度，使用机器人代替人工进行包裹分拣，若甲机器人工作，乙机器人工作，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作，乙机器人工作，一共可以分拣650件包裹.（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；（2）去年“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，为了让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，则它们每天至少要一起工作多少小时？19．（8分）（1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB，交BC于点F，AD=AB，AE=AC，连接AF，则DF，BC，CF间的等量关系是；（2）如图2，AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，延长BC交DE于点F，写出DF，BC，CF间的等量关系，并证明你的结论.20．（8分）解方程（组）：（1）；（2）21．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.22．（10分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；验证：（1）的结果是4的几倍？（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.23．（10分）如图1,点的坐标为,将点向右平移个单位得到点,其中关于的一元一次不等式的解集为,过点作轴于.(1)求两点坐标及四边形的面积；(2)如图2,点自点以1个单位/秒的速度在轴上向上运动,点...
