2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)）1．如果一个三角形的三边长分别为3和7，则第三边长可能是（D．11A．3B．4C．72．如图，能推断AB//CD的是（）A．；B．；C．；D．．3．下列结论正确的是（）.A．B．C．D．4．若实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是()A．B．C．D．5．如图，直线，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行线上，两直角边分别与、交于点D、E，现测得∠1=750，则∠2的度数为（）A．15°B．25°C．30°D．35°6．的相反数是()A．B．C．-5D．57．小明家位于公园的正东处，从小明家出发向北走就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则公园的坐标是（）A．B．C．D．8．观察下列等式：，，，…；根据其蕴含的规律可得（）A．B．C．D．9．纳米（）是非常小的长度单位，，较小的病毒直径仅为纳米，用科学计数法表示为（）A．B．C．D．10．如果把多项式分解因式得，那么的值为（）A．B．0C．4D．8二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．直线，一块含角的直角三角板如图放置，，则______．12．对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，则x的取值范围是______．13．49的平方根是_____.14．如图，，将三角尺的直角顶点落在直线上，若,，则=________．15．某试卷共有20道题,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对________道题,其得分才能不少于80分16．某篮球比赛的计分规则是：胜场得分，平一场得分，负场得分.某球队参赛场，积分，若不考虑比赛顺序，则该队平、胜、负的情况可能有_______种.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a、b满足（a﹣2）2+b﹣4=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形；ABCD（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP、∠DOP、∠APO之间满足的数量关系．18．（8分）七（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：（1）求，的值．并把频数直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过的家庭占被调在家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水是超过的家庭大约有多少户？19．（8分）如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．20．（8分）如图，，是的高且相交于点，点是延长线上的一点．（1）试说明：；（2）若，，线段与会相等吗？请说明理由21．（8分）阅读并填空：如图，是等腰三角形，，是边延长线上的一点，在边上且联接交于，如果，那么，为什么？解：过点作交于所以（两直线平行，同位角相等）（________）在与中所以，（________）所以（________）因为（已知）所以（________）所以（等量代换）所以（________）所以22．（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？23．（10分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线．（1）若∠A=40°，∠B=76°，求∠DCE的度数；（2）若∠A=α...
