2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将多项式因式分解，正确的是（）A．B．C．D．2．无论为任何实数，下列分式都有意义的是（）A．B．C．D．3．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）A．B．C．D．4．规用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为()A．B．C．D．5．下列从左到右的变形是因式分解的是：（）A．B．C．D．6．开封是著名的文化旅游城市，要调查开封的家庭经济收入情况，从市区某社区抽出了500户家庭进行调查，发现：高收入、中等收入、低收入家庭分别为125户、280户、和95户，如开封约有100万户家庭，下列说法中正确的是（）A．开封高收入家庭约有25万户B．开封中等收入家庭约有56万户C．开封低收入家庭约有19万户D．因样本不具备代表性，故不能由此估计全市的家庭经济收入情况7．已知，那么的值是（）A．-1B．0C．1D．28．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．若点P（a﹣2，a）在y轴的负半轴上，则a的值是()．A．0B．2C．-2D．±210．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下统计图：建设前经济收入构成比例统计图建设后经济收入构成比例统计图则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍B．新农村建设后，种植收入减少C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．a、b、c、d都是有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x＝_____．12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是______．13．如图，△ABC的外角平分线AM与边BC平行，则∠B_____∠C（填“＞”，“=”，或“＜”）．14．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打_____折出售此商品．15．如图，直线a∥b，直线l与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，PM⊥l于点P，若∠1=41°，则∠2等于__．16．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）平面直角坐标系内，已知点P（3，3），A（0，b）是y轴上一点，过P作PA的垂线交x轴于B（a，0），则称Q（a，b）为点P的一个关联点。（1）写出点P的不同的两个关联点的坐标是、；（2）若点P的关联点Q（x，y）满足5x-3y=14，求出Q点坐标；（3）已知C（-1，-1）。若点A、点B均在所在坐标轴的正半轴上运动，求△CAB的面积最大值，并说明理由。18．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若m=1，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求m的范围．19．（8分）解不等式组，并写出其所有整数解.20．（8分）已知关于x､y的方程组的解适合不等式2x-y>3,求a的取值范围.21．（8分）（1）计算：（2）解不等式组并写出它的所有正整数解．22．（10分）如图，，，，求.23．（10分）如图，四边形ABCD中，AE，DF分别是∠BAD，∠ADC的平分线，且AE⊥DF于点O．延长DF交AB的延长线于点M．（1）求证：AB∥DC；（2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE的度数．24．（12分）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求52312的立方根．华罗庚脱口而出：1．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读了其中的奥秘.你知道怎样迅速准...
