2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（）A．2、2、1B．3、3、6C．4、4、10D．8、8、182．甲、乙两人从A地出发,沿同一方向练习跑步,如果甲让乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,设甲、乙每秒钟分别跑米和y米,则可列方程组为A．B．C．D．3．下列分解因式错误的是（）A．B．C．D．4．若点（a＋2，2－a）在第一象限，则实数a的取值范围是A．a＞－2B．a＜2C．－2＜a＜2D．a＜－2或a＞25．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED的度数为()A．108°B．120°C．126°D．144°6．如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知，，，若的平分线BE经过点D，则的度数A．B．C．D．7．若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（）A．B．C．D．C．x＝D．x＝﹣8．方程3x﹣1＝﹣x+1的解是（）A．x＝﹣2B．x＝09．若关于x的不等式mx-n＞0的解集是x＜15，则关于x的不等式（-5m+n）x＞n+5m的解集是（）A．x＜-2B．x＞-2C．x＜2D．x＞210．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为（）.A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则每个小长方形的面积是__cm1．12．将样本容量为100的样本编制成组号①﹣⑧的八个组，简况如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14111213131210那么第⑤组的频率是__．13．如图，五边形是正五边形，若，则__________．14．使代数式有意义的整数有________个.15．25的算术平方根是_______.16．AD为△ABC的中线，AE为△ABC的高，△ABD的面积为10，AE＝5，CE＝1，则DE的长为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）因式分解：(1)x2-12x-45；(2)3x3-6x2+3x；(3)9a2(x-y)-4(x-y)18．（8分）（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；（简单应用）（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；解： AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD∴∠1=∠2，∠3=∠4由（1）的结论得：①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D∴∠P=(∠B+∠D)=26°.（问题探究）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想的度数，并说明理由.（拓展延伸）①在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：________________（用α、β表示∠P），②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论______________________19．（8分）（1）阅读理解：如图1，在中，若，.求边上的中线的取值范围.小聪同学是这样思考的：延长至，使，连结.利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围.在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是__________；中线的取值范围是__________.（2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若.求证：.20．（8分）已知：线段、及（1）求作：，使，，（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）通过动操作，你发现了怎样的结论？试用文字语言叙述出来：_____________________．21．（8分）点D是等边△ABC(即三条边都相等，三个角都相等的三角形)边BA上任意一点(点D与点B不重合)，连接DC．(1)如图1，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF，猜想线段AF与BD的...
