2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．现定义一种运算“”,对任意有理数m、n,规定：mn=mn(m−n),如12=1×2(1−2)=−2,则(a+b)(a−b)的值是()A．2ab2−2b2B．2ab2+2b2C．2a2b−2b3D．2ab−2ab2）2．下列四个实数中，是无理数的是（A．2B．C．D．π3．如图，已知直线，直线分别与，相交于，两点.在同一平面内，把一块含30°角的直角三角尺（，）按如图所示位置摆放，且平分，则（）A．15°B．20°C．25D．30°4．下列多项式中，能用公式法分解因式的是A．B．C．D．5．若，，则（）A．B．C．D．6．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为根；②且；③这批轴中没有直径恰为的轴；④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正确的有（）．A．个B．个C．个D．个7．化简结果是（）A．B．x+2C．D．x-28．若一元一次不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．如图所示，内错角共有（）A．4对B．6对C．8对D．10对10．如图，点A位于点O的A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上11．下列各式能用平方差公式计算的是（）①；②；③；④.A．①②B．②③C．①③D．③④12．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于()A．80°B．70°C．60°D．50°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是的立方根，则___________．14．已知a是小于3的整数，且a-2，那么a的所有可能值是_____________．15．一个小球在如图所示的地砖上自由地滚动，并随机地停留在某块地砖上，那么这个小球最终停留在阴影区域的概率为____________.16．长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为___.17．如图所示，∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明有1元和5角两种硬币共12枚，这些硬币的总币值小于8元．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：甲：x+＜8乙：0.5x+＜8根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：甲1：x表示乙1：x表示；（2）求小明可能有几枚5角的硬币．(写出完整的解答过程)19．（5分）计算:(1)；(2)20．（8分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.（1）操作发现如图1，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S1．则S1与S1的数量关系是．（1）猜想论证当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S1的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想．（3）拓展探究已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDC,请直接写出相应的BF的长21．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，2）（1）点（k+1，2k﹣5）关于x轴的对称点在第一象限，a为实数k的范围内的最大整数，求A点的坐标及△AOB的面积；（2）在（1）的条件下如图1，点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标；（3）在（1）的条件下，如图2，以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD，连接AD、OC交于E...
