2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖2．小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，c只黑球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球不是红球的概率为（）A．B．C．D．3．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A．0.12B．0.38C．0.32D．324．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()A．a≥1B．a>1C．a≤－1D．a<－15．下列分式中，与相等的是（）A．B．C．D．6．下列事件是必然事件的是()D．-1的立方根是-1A．人掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上B．从一副扑克牌中抽出一张恰好是黑桃C．任意一个三角形的内角和等于180°D．打开电视，正在播广告7．下列说法中不正确的是（）A．-1的平方是1B．-1的立方是-1C．-1的平方根是-18．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．下列各式中，能用平方差公式计算的有（）①；②；③；④．A．1个B．2个C．3个D．4个10．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．145°D．135°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线，的直角顶点落在直线上，若，则的大小为_____12．如图，在锐角中，，，平分，、分别是和上的动点，则的最小值是__________．13．如图，，则图中与相等的有__________．14．如图，已知，，点B是的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若，，则________.（用含有α与β的式子表示）15．如图所示，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90°．若∠DOC=26°25′，则∠BOE的度数等于________．16．如图，把一张宽度相等的纸条按图上所示的方式折叠，则∠1的度数等于___________°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）张师傅在铺地板时发现：用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形（如图①），然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个边长为3的小正方形（阴影部分），请你根据提供的信息求出这些小长方形的长和宽．18．（8分）市实验中学学生会准备调查七年级学生参加“球类”“书画类”“棋牌类：”“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到七年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时，我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”．这三位同学的调查方式中，最合理的是______（填“甲”“乙”或“丙”）同学的调查方式．（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据图表提供的信息解答下列问题：①a=________，b=________；②在扇形统计图中，器乐类所对应的圆心角的度数是________；③若该校七年级有学生660人，请你估计大约有多少学生参加球类校本课程?类别频数（人数）百分比球类25书画类2020%棋牌类15b器乐类合计a100%19．（8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图l，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90+∠A,理由如下： BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)=(180-∠A)=90-∠A∴∠BOC=180-(∠1+∠2)=180-(90-∠A)=90+∠A(1)探究2；如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．(2)探究3：如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB...
