2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．将多项式ax2－4ax＋4a因式分解，下列结果中正确的是()A．a(x－2)2B．a(x＋2)2C．a(x－4)2D．a(x＋2)(x－2)2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A．对剡溪水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名同学体重情况的调查D．对某品牌日光灯质量情况的调查3．下列各组线中一定互相垂直的是（）A．对顶角的平分线B．同位角的平分线C．内错角的平分线D．邻补角的平分线4．下列各点中，在第二象限的点是（）C．（﹣2，﹣3）A．（2，3）B．（2，﹣3）D．（﹣2，3）5．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（）A．21cmB．22cmC．23cmD．24cm6．比实数小的数是（）A．2B．3C．4D．57．对于任何a值，关于x，y的方程ax＋(a－1)y＝a＋1都有一个与a无关的解，这个解是()A．B．C．D．8．下列各数中，属于无理数的是（）A．B．C．D．9．如图，，则()A．240°B．230°C．220°D．200°10．如图，在中，，，，则的度数是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°则∠AED=____°.12．如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是________.13．x的与5的差不大于2，用不等式表示为_____．14．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段12cm，若AP＝PB，则这条绳子的原长为_____cm．15．若点P(2-m，3m+1)在x轴上，则m=_____．16．若，则__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长.18．（8分）如图，AD，AE和AF分别是△ABC的高、角平分线和中线．（1）对于下面的五个结论：①BC=2BF；②∠CAE=∠CAB；③BE=CE；④AD⊥BC；⑤S△AFB=S△ADC．其中错误的是______(只填序号)；（2）若∠C=70°，∠ABC=28°，求∠DAE的度数．19．（8分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC（1）补全图形，直接写出点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系并说明理由．21．（8分）课上教师呈现一个问题甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.辅助线：___________________；分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．22．（10分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．23．（10分）如图，已知BD是∠ABC的平分线，且∠1=∠3，那么∠4与∠C相等吗？为什么？24．（12分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元求购买1个篮球和1个足球各需多少元？若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费...
