2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查适合用抽样调查的是（）A．了解中央电视台《朗读者》节目的收视率B．了解某校七年级班主任的身体健康情况C．了解某班学生对“叙利亚”局势关注情况D．对“解放军航母001A”下海前零部件的检查2．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱，问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人，羊价为钱，根据题意，可列方程组为（）.A．B．C．D．3．如果点M（3a﹣9，1+a）是第二象限的点，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．下列命题中真命题的是（）B．三角形的一个外角等于两个内角的和A．同旁内角互补C．若，则D．同角的余角相等5．点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（）A．m>B．m≥C．0<m<D．m>06．一艘轮船往返甲、乙两港之间，第一次往返航行时，水流速度为千米时，第二次往返航行时，正遇上发大水，水流速度千米时（），已知该船在两次航行中的静水速度相同，则该船这两次往返航行所用时间的关系是（）A．第一次往返航行用的时间少B．第二次往返航行用的时间少C．两种情况所用时间相等D．以上均有可能7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．15°B．35°C．25°D．40°8．实数的结果是（）在数轴上对应点的位置如图所示，化简A．B．C．D．9．下列选项中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）A．B．C．D．10．已知，，则的值为（）A．B．C．1D．3，则m的值为____.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x、y的二元一次方程2x-my=4的一个解是12．计算_____．13．π的相反数是___，﹣的绝对值是___，2的平方根是___．14．请写出一个关于x的不等式，使-1，2都是它的解__________．15．一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是________．16．如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件：_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在四边形中，，．(1)若于，于，判断与数量关系，并说明理由．(2)如果，，求的度数。18．（8分）已知关于的不等式组.（1）当时，求不等式组的解集；（2）若不等式组有且只有4个整数解，求的取值范围.19．（8分）先化简，再求值：，其中a＝1．20．（8分）我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？21．（8分）先化简，再求值:，其中.22．（10分）某商场购进A、B两种型号的智能扫地机器人共60个，这两种机器人的进价、售价如表所示．类型A型B型价格进价（元/个）20002600售价（元/个）28003700（1）若恰好用掉14.4万元，那么这两种机器人各购进多少个？（2）在每种机器人销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批智能扫地机器人的总利润不少于53000元，问至少需购进B型智能扫地机器人多少个？23．（10分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索长和竿长．24．（12分）将一副直角三角板如图放置，已知AE∥B...
