2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5B．6，8，10C．5，12，13D．8，15，202．下列命题：①因为，所以是；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43．如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A．OQB．ORC．OPD．PQB．4．下列各式中，正确的是（）A．C．D．5．如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）A．PAB．PBC．PCD．PD6．在，，中，分式的个数有（）A．2个，，D．5个C．4个B．3个7．若a>b，则下列不等式变形正确的是（）A．a+5<b+5B．C．3a>3bD．-4a>-4b8．如图所示，为同位角的是（）A．B．C．D．9．小明的作业本上做了以下四题：①②③④其中做错的题是（）A．①B．②C．③D．④10．如图，平面上直线a、b分别经过线段OK的两个端点，则直线a、b相交所成的锐角的度数是()A．20°的解为B．30°C．70°D．80°11．小亮解方程组，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和，则这两个数分别为B．6和4C．和8D．8和A．4和12．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用消去，则、的值可能是（）A．，B．，C．，D．，二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算:_______14．如图，∠1的度数为______．15．已知，，则的值为____.16．某试卷共有50道选择愿，每道题选对得4分，选错了或者不选扣2分，至少要选对_____道题，其得分才能不少于120分．17．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：组别分数段分频数人数频率122a3465合计bc12640表中______，______，______；请补全频数分布直方图；该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上不含80分为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．19．（5分）王老师在黑板上写下了四个算式：①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，③72-52=（7+5）（7-5）=21=8×3，④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×1．…认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1）请再写出另外两个符合规律的算式：算式①______；算式②______．（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．20．（8分）某停车场的收费标准如下：小型汽车10元/辆，中型汽车15元/辆，现停车场共有50辆中、小型汽车，共缴纳停车费560元，中、小型汽车各有多少辆？21．（10分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足a-3b+（a+b-4）²=1．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动21秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交...
