2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．若，则C．同角的余角相等D．两直线平行，同旁内角相等2．下列问题适合做抽样调查的是（）A．为了了解七（1）班男同学对篮球运动的喜欢情况B．审核某书稿上的错别字C．调查全国中小学生课外阅读情况D．飞机起飞前对零部件安全性的检查3．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是（）A．6B．7C．8D．9的是（）4．如图，根据下列条件能得到A．B．C．D．5．不等式无解，则a的取值范围是（）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥26．由可以得到用表示的式子为()A．B．C．D．7．下列代数式变形正确的是（）A．B．C．D．8．已知是一个完全平方式，则的值可能是（）A．B．C．或D．或D．29．已知3x+y﹣2+(2x+3y+1)2＝0，则xy的值为()A．1B．﹣1C．10．下列每对，的值，是二元一次方程的解的是（）A．B．C．D．11．若a+b=5,ab=-3,则()A．25B．19C．31D．3712．点P(m，1-2m)在第四象限，则m的取值范围是（）A．m>B．m≥C．0<m<D．m>0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）的大小为________.13．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则14．若，则_________15．如图，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点E、D，BD=BC，△BCD的周长为13，则BC和ED的长分别为____________.16．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.17．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝_____°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）阅读理（解析）提出问题：如图1，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：当AP＝AD时(如图2)： AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝S△ABD， PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等∴S△CDP＝S△CDA，∴S△PBC＝S四边形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四边形﹣ABCDS△ABD﹣S△CDA，＝S四边形﹣ABCD(S四边形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四边形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.(1)当AP＝AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式并证明；(2)当AP＝AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：；(3)一般地，当AP＝AD(n表示正整数)时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系为：；(4)当AP＝AD(0≤≤1)时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：．19．（5分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1.将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动,使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，且使DE始终与AB垂直.(1)△BDF是什么三角形?请说明理由；(2)设AD=x,CF=y,试求y与x之间的函数关系式;(不用写出自变量x的取值范围)(3)当移动点D使EF∥AB时，求AD的长。20．（8分）在2018年“杜甫诗词”朗诵比赛中，我市学生参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解学生的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，总分100分），并对这部分选手的综合分数进行分组统计，得到两幅不完整的统计表，请根据所给信息解答下列问题：（1）在频数分布表中，，（2）补全图中的频数分布直方图；（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进人决赛，若我市共有1500名学生参赛，请估计有多少...
