2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若,则下列式子中错误的是()A．B．C．D．2．为了了解梁山县今年参加中考的5800名学生的视力情况，抽查了500名学生的视力进行统计分析，样本容量是（）B．500名学生的视力A．5800名学生的视力C．500D．58003．如果a＞b，那么下列结论中，错误的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．3a＞3bC．D．﹣a＞﹣b4．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞bD．﹣2a＞﹣2b5．如图表示点的位置，正确的是()A．距离点的地方B．在点北偏东方向，距点的地方C．在点东偏北的方向上.D．在点北偏东方向，距点的地方6．如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（）A．B．C．D．7．解集在数轴上可表示为()A．B．C．D．8．如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE=4：1，则∠AOF等于（）A．B．C．D．9．如图,下列各组角中,是对顶角的一组是()A．∠1和∠2B．∠3和∠5C．∠3和∠4D．∠1和∠510．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C＝15°，∠BAD＝60°．若CD＝10，则AB的长度为_____．12．比较大小：______；（用＜或＞填空）13．如图所示，已知在中，BE平分交AC于点E，交AB于点D，，则的度数为________．14．某流感病毒的直径大约为0.00000008lm，用科学记数法表示为15．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是________________16．在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）完成下面的证明过程：如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求证：BE∥DF．证明： AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又 AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（） BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1． AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）18．（8分）如图，已知，在的延长线上，是的平分线，试说明与平行的理由.19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)直接写出点C，D的坐标，求出四边形ABDC的面积；(2)在x轴上是否存在一点F，使得三角形DFC的面积是三角形DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．20．（8分）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.（1）求出这个魔方的棱长；，求出阴影部分的面积及其边长.（2）图①中阴影部分是一个正方形（3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点与重合，那么点在数轴上表示的数为________.21．（8分）如图，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1.（1）按要求画图：①连结AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD．（2）求△ABC的面积.22．（10分）阅读下面的材料并填空：①(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；②(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝(1﹣)(1+)＝×；③(1﹣)(1+)＝1﹣，反过来，得1﹣＝＝；利用上面的材料中的方法和结论计算下题：(1﹣)(1﹣)(1﹣)……(1﹣)(1﹣)(1﹣).23．（10分）学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖，女同学每人搬4块砖，男同学每人搬8块砖...
