2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若多项式因式分解后的一个因式是，则的值是（）A．B．C．D．2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()A．B．C．D．3．下列说法正确的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖4．如图，在和中，，，，且，，，，则下列结论中错误的是（）A．B．C．D．5．若代数式，则（）A．-8B．9C．8D．-96．下列各题中，计算不正确的是()A．B．C．D．7．如果关于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集为x<1，那么a的取值范围是()A．a>－2016B．a<－2016C．a>2016D．a<20168．二元一次方程组的解是()A．B．C．D．9．下列说法错误的是()A．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等B．在同一平面内过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短10．是二元一次方程2xay4的一组解，则a的值是（）A．1B．0C．2D．－1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若，，则=________.12．在平面直角坐标系中，点与点Ｑ()关于原点对称，那么_____；13．如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.14．若不等式组无解，则的取值范围是__________．15．如图，在等腰△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB＝6，BC＝4，则△DBC的周长为_______16．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB=6，AC=5，则△ADE的周长是_________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，全体学生都参与，每名学生听写39个汉字，比赛结束后，学校随机抽查了部分学生的听写结果，绘制成如下所示的统计表(不完整)和如图所示的统计图(不完整).请根据题意解答下列问题.组别正确的个数x人数A10B15C25DmEn(1)统计表中的m=__，n=___;(2)请补全频数分布直方图:(3)在扇形统计图中，C组所对应扇形的圆心角的度数是______;(4)已知该校共有1260名学生，如果听写汉字正确的个数少于24定为不合格，那么该校本次比赛不合格的学生人数大约是多少?18．（8分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中，.19．（8分）如图，在中，，点分别在轴、轴上．（1）如图①，若点的横坐标为5，求点的坐标；（2）如图②，若轴恰好平分，交轴于点，过点作轴于点，延长交的延长线于点，求的值．20．（8分）如图，DE丄AB，垂足为D，EF//AC,（1）求的度数；（2）连接BE，若BE同时平分和，问EF与BF垂直吗?为什么?21．（8分）已知△ABC，O是△ABC所在平面内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠1．(1)如图(1)，当点O在图中所示的位置时，∠1＋∠1＋∠A＋∠O＝；(1)如图(1)，当点O在△ABC的内部时，∠1、∠1、∠A、∠OC四个角之间满足怎样的数量关系？请写出你的结论并说明理由；(3)当点O在△ABC所在平面内运动时(点O不在三边所在的直线上)，由于所处的位置不同，∠1、∠1、∠A、∠OC四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(1)中不同的结论，请在图(3)中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．22．（10分）在△ABC中，已知∠A＝α．（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D．①当α＝70°时，∠BDC度数＝度（直接写出结果）；②∠BDC的度数为（用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线...
