2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，若直线a∥b，∠1＝80°，则∠2＝（）A．80°B．100°C．120°D．130°2．一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（）A．B．C．D．3．点位于轴左方，距轴3个单位长，位于轴上方，距轴四个单位长，点的坐标是（）A．B．C．D．4．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数为()A．B．C．D．5．已知是方程组的解，则的值是（）A．–1B．1C．2D．36．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．内错角相等，两直线平行C．直角都相等D．如果x=3，那么x=37．下列命题：①内错角相等，两直线平行；②若，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）A．B．C．D．)9．下列邮票中的多边形中，内角和等于的是(A．B．C．D．10．空气的密度为，把它用小数表示为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为_____cm．12．不等式的正整数解共有_____个.13．关于的不等式的非负整数解为________．14．直角三角形两锐角互余的逆命题是_____________．15．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为__________．16．关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数的值的和为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图所示，DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，试说明CD⊥AB.18．（8分）计算(1).(2).19．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，且△ABC与△A1B1C1，成中心对称．（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心；（2）将△A1B1C1沿直线方向向上平移6格，得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（1）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．20．（8分）解不等式组，并写出其所有整数解.21．（8分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.22．（10分）已知直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于A、C，CM是∠ACD的平分线，CM交AB于H，过A作AG⊥AC交CM于G．（1）如图1，点G在CH的延长线上时，①若∠GAB=36°，则∠MCD=______．②猜想：∠GAB与∠MCD之间的数量关系是______．（2）如图2，点G在CH上时，（1）②猜想的∠GAB与∠MCD之间的数量关系还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请写出∠GAB与∠MCD之间的数量关系，并说明理由．23．（10分）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）．（1）图象表示了哪两个变量的关系？（2）10时，他离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？24．（12分）如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB＝180°；（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据平行线的性质：两直线平行，同...
