2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，，垂足为，过作∥.若，则的度数是（）A．43°B．45°C．47°D．57°2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）A．40%B．20%C．25%D．15%4．下面四个数中无理数是（）A．0.B．C．D．5．一款智能手机的磁卡芯片直径为米，这个数据用科学记数法表示为（）A．B．C．D．6．不等式3x－2＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）A．B．C．D．8．下列调查中，适宜采用全面调查的是()．①了解全国中学生的用眼卫生情况；②了解某校合唱团30名成员订做比赛服装的尺寸大小；③了解某种电池的使用寿命；④调查长江流域的水污染情况A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，可以推断的是（）A．B．C．D．10．下列命题不正确的是（）A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线垂直B．两直线平行，内错角相等C．对顶角相等D．从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知直线，一块直角三角板按如图所示放置，若，则__．12．若不等式组的最大正整数解是3，则a的取值范围是___________13．如图，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，则∠BED的度数是_____．14．在平面直角坐标系中，若点Q（m，－2m＋4）在第一象限则m的取值范围是．15．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻.互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为__________.16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(1，1)，C(-3，-1).将△ABC平移，使点A至点O处，则点B平移后的坐标为____________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)的值与的取值无关，求的值”，通常17．（8分）（知识回顾）七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的解题方法是:把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0,即原式=,所以,则.（理解应用）(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求m值;(2)已知，,且3A+6B的值与无关，求的值;（能力提升）(3)7张如图1的小长方形，长为,宽为,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为,左下角的面积为,当AB的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系.18．（8分）解不等式：≥，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）解分式方程（1）；（2）20．（8分）我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋放置图书．已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费960元．（1）求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流书屋的价格分别是多少元？（2）如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元，那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？21．（8分）计算：-20-(+14)+(-18)-(-13)22．（10分）已知，在平面直角坐标系中，是坐标原点，（1）求的面积：（2）设交轴于点，求点的坐标．23．（10分）小明同学在学习整式时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是在解此道计算题时他是这样做的（如下）：第一步第二步小华看到小明的做法后，对他说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下．”小明认真仔细检查后...
