2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数：3.14，，，，．0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（）A．3B．1C．D．3．2019年4月28日，北京世界园艺博览会正式开幕。在此之前，我国已经举办过七次不同类别的世界园艺博览会，下面是北京，西安，锦州，沈阳四个城市举办的世园会的标志，其中是轴对称图形的是()A．B．C．D．4．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°-αB．90°+αC．D．360°-α5．质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（）A．点数都是偶数B．点数的和为奇数C．点数的和小于13D．点数的和小于26．不等式4x67x15的正整数解有()A．1个B．2个C．3个D．无数个7．如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2的度数是（）A．35°B．75°C．105°D．125°8．如果的值是（），且，则A．6B．C．6或D．无法确定9．下列语句中，是命题的是（）A．两点确定一条直线吗？B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AMD．两个锐角的和大于直角10．下列说法中，不正确的是（）A．的平方根是B．8的立方根是2C．64的立方根是D．的平方根是二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．12．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为_____．13．已知是二元一次方程4x+ay=5的一组解，则a的值为____.14．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是_________15．如图，，点在上，点在上，点在上，若，则的度数是_________.16．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200条鱼，其中有记号的鱼有4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为_________条．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1， （x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．18．（8分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得．（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．19．（8分）完成下面的证明.如图、与互补，，求证：.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整.证明：与互补，(已知).(________________________________).(________________________________)，(已知)，(等量代换)即_______________=_______________..(________________________________).(________________________________)20．（8分）如图，点D，E分别在等边△ABC的边AC，BC上，BD与AE交于点P，∠ABD=∠CAE，BF⊥AE，AE=10，DP=2，求PF的长度.21．（8分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买两种型号口罩的情况：A型号数量(单位：个)B型号数量(单位：个)总售价(单位：元)26甲1329乙32(1)求一个型口罩和一个型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中型口罩数量不少于35个，且不多于型口罩的3倍，有几种购买方案？请写出购买方案.(3)在(2)的条件下，药店在销售完这批口罩后...
