2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A．一定为负数B．一定是正数C．可能是正数，可能为负数D．可能为零2．如图所示的四个图形中，（）不是正方体的表面展开图．A．B．C．D．3．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A．5B．4C．3D．2B．（﹣a2）3＝﹣a64．下列计算错误的是（）D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣2A．a3a2＝a5C．（3a）2＝9a25．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．6．如图，点在同一直线上，,，再添加一个条件仍不能证明的是()A．B．C．D．7．若33×9m=311，则m的值为（）A．2B．3C．4D．58．下列命题:(1)如果,,那么;(2)两直线平行，同旁内角相等;(3)对顶角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命题的个数是()A．1B．2C．3D．49．下列各式中，计算结果为a8的是()A．B．C．D．10．下列各数中，无理数是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元．现在用60元买这三种物品，总共买了16件，而钱恰好用完，则价格为6元的物品最多买___件．12．观察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…请你把发现的规律用字母表示出来：m×n＝________.13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．14．一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，1，35，37，36，32，1，35，36，1．在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成_____组．15．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．16．如图，在中，，，点为中点，连接，交延长线于点，与延长线交于点.若，则的面积为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，在和中，，，连接，，绕点自由旋转.（1）当在边上时，①线段和线段的关系是____________________；②若，则的度数为____________；（2）如图2，点不在边上，，相交于点，（l）问中的线段和线段的关系是否仍然成立？并说明理由.18．（8分）如图1,已知直线CD//EF,点A、B分别在直线CD与EF上。P为两平行线间一点(1)若∠DAP=40°,∠FBP=70°,求∠APB的度数是多少?(2)直接写出∠DAP,∠FBP,∠APB之间有什么关系?(3)利用(2)的结论解答：①如图2,AP1、BP1,分别平分∠DAP,∠FBP,请你写出∠P与∠P1,的数量关系，并说明理由；②如图3,AP2、BP2分别平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B(用含β的代数式表示).19．（8分）已知直线，（1）如图1，点在直线上的左侧，直接写出，和之间的数量关系是．（2）如图2，点在直线的左侧，，分别平分，，直接写出和的数量关系是．（3）如图3，点在直线的右侧，仍平分，，那么和有怎样的数量关系？请说明理由．20．（8分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．(1)求证AE∥FC．(2)若∠A＝∠C，求证AD∥BC．(3)在(2)的条件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？21．（8分）某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车，购买A种单车共花费15000元，购买B种单车共花费14000元，购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍，且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元．（1）求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元？（2）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆，恰逢厂家对...
