2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若是方程3x+my＝1的一个解，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为A．B．C．D．3．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC4．在、、、、、、π、(它们的位数无限，相邻两个“1”之间“6”的个数依次增加1个）这些数中，无理数的个数是()A．3B．4C．5D．65．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和7，那么该等腰三角形的周长为（）A．15B．18C．15或18D．无法计算6．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13）B．（﹣13，﹣13）C．（14，14）D．（﹣14，﹣14）7．计算的结果是()C．D．A．B．8．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1B．-1C．2D．-2）9．下列图形中，轴对称图形的个数是（A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；10．若不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k<2B．k≥2C．k<1D．-1≤k<211．如果m2＋km＋是一个完全平方式，则k为（）A．1B．±1C．－1D．412．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，则∠BED的度数是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的，且样本容量是60，则中间一组的频数是．14．若，则±=_________．15．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有___条．16．样本的个数据分别落在个组内，第、、组数据的个数分别是、、，则落在第组的频数是_____．17．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）课上教师呈现一个问题甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：甲同学辅助线的做法和分析思路如下：（1）请你根据乙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.辅助线：___________________；分析思路：（2）请你根据丙同学所画的图形，求∠EFG的度数．19．（5分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A'B'C'，点C的对应点是直线上的格点C'．（1）画出△A'B'C'．（2）若连接AA′、BB′，则这两条线段之间的关系是．（3）试在直线l上画出格点P，使得由点A'、B'、C'、P四点围成的四边形的面积为1．20．（8分）如图，已知，，，平分．求，的度数（要求有简要的推理说明）．21．（10分）如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知和都是方程x+2y＝4的整数解，点B在第一象限内．（1）求点B的坐标；（2）若点P从点A出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时点Q从点C出发，沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；（3）如图2，将线段AC沿x轴正方向平移得到线段BD，点E（a，b）为线段BD上任意一点，试问a+2b的值是否变化？若变化，求其范围；若不变化，求其值．（直接写出结论）22．（10分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进...
