2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程3x+y＝7的正整数解有（）A．1组B．2组C．3组D．无数值2．若式子有意义，则实数的取值范围是（）A．B．且C．D．且3．时钟显示为8：20时，时针与分针所夹的角是A．130°B．120°C．110°D．100°4．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于()A．30°B．40°C．75°D．120°5．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1B．y=2n+nC．y=2n+1+nD．y=2n+n+16．一元一次不等式组的解集是()A．x＞﹣1B．x≤2C．﹣1＜x≤2D．x＞﹣1或x≤27．下列说法中不正确的是（）A．-1的平方是1B．-1的立方是-1C．-1的平方根是-1D．-1的立方根是-18．关于x的不等式组的解集为﹣1≤x＜4，则（a+1）（b﹣1）的值等于（）A．﹣4B．0C．4D．19．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A．重合B．平行C．垂直D．相交但不垂直10．下列汽车标志中，可以看作中心对称图形的是（）．A．B．C．D．11．下面调查方式中，合适的是（）A．调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查方式B．调查某县销往广州市的马铃薯质量情况，采用抽样调查方式C．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式D．调查中央电视台2019年五四运动100周年晚会的收视情况，采用全面调查方式12．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线a∥b，直线c分别与a、b交于点A、B，射线d经过点B，与a交于点C，∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3的度数为_____°．14．写出方程的一个整数解：__________．15．观察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的规律用公式表示为_____．16．对于任意实数，定义关于“”的一种运算如下：。例如。若，且，则的值为________________。17．有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片______张．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小军参加航空航天知识竞赛，竞赛题共有道，规定答对一题得分，答错或不答一道题扣分，只有得分超过分才能获得奖品，问小军至少需答对多少道题才能获得奖品？19．（5分）已知：如图，，，求证：.20．（8分）如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出△ABC的面积．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．21．（10分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞1，y≤1，其中a是满足条件的最小整数，求a2+1的值．22．（10分）如图1，在中，，，与相交于点，且，，垂足分别为点、.（1）若，，求的长.（2）如图2，取中点，连接、，请判断的形状，并说明理由.23．（12分）如图在直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1）点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请画出平移后的图形并写出的三个顶点坐标；（3）求的面积参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】先将方程3x+y＝7变形为y=7-3x，要使方程有正整数解，x只能取1、2，才能保证y是正整数．于是方程3x+y＝7的正整数解可求．【详解】 3x+y＝7，∴y=7-3x，∴有...
