2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列调查中，适合用全面调查方式的是()A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂2．如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，点E与点D关于AB对称，连接AE、BE，分别延长AE、CB交于点F，若∠F＝48°，则∠C的度数是（）A．21°B．52°C．69°D．74°3．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）A．30°B．35°C．40°D．50°4．如图，将，则绕点O逆时针旋转后得到，若的度数是A．B．C．D．5．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）B．5元C．8元D．13元A．3元6．已知为实数，且，则的立方根是（）A．B．－8C．－2D．7．如图，将一张宽为3cm的长方形纸片沿AB折叠成如图所示的形状，那么折痕AB的长为（）A．B．C．6D．8．如图，，点在边上，线段，交于点，若，则的度数为（）A．B．C．D．9．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定的一个条件是__________．12．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.13．若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣2）在第_____象限．14．在二元一次方程中，当时，的值是__________.15．对于非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当m为非负整数时，若，则.如：，，……根据以上材料，若，则x应满足的条件是_______________________.16．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某工程队用甲、乙两台隧道挖掘机从两个方向挖掘同一条隧道，因为地质条件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同时挖掘天，可以挖米，若甲挖天，乙挖天可以挖掘米．（1）请问甲、乙挖掘机每天可以挖掘多少米？（2）若乙挖掘机比甲挖掘每小时多挖掘米，甲、乙每天挖掘的时间相同，求甲每小时挖掘多少米？（3）若隧道的总长为米，甲、乙挖掘机工作天后，因为甲挖掘机进行设备更新，乙挖掘机设备老化，甲比原来每天多挖米，同时乙比原来少挖米．最终，甲、乙两台挖掘机在相同时间里各完成隧道总长的一半，请用含，的代数式表示．18．（8分）计算或化简：（1）；（2）19．（8分）完成下面的证明：已知如图，平分，平分，且．求证：．证明：平分（__________）（__________）平分（已知）____________（角的平分线的定义）．______________________（____________）（___________），____________（___________）（___________）．20．（8分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？21．（8分）如图，已知直线，分别是直线上的点.（1）在图1中，判断和之间的数量关系，并证明你的结论...
