2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)是二元一次方程，则m、n的值为（）1．已知关于x、y的方程A．m=1，n=-1B．m=-1,n=1C．m=,n=D．m=，n=2．如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（）A．±1B．1C．2D．93．下列运算中正确的是（）B．（a+1）2=a2+1A．（﹣ab）2=2a2b2C．a6÷a2=a3D．（﹣x2）3=﹣x64．实数的整数部分是（）A．1B．2C．3D．45．关于x，y的方程组的解满足x＝y，则k的值是（）A．﹣1B．0C．1D．26．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米7．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．8．下列命题：①三角形内角和为180°；②三角形的三条中线交于一点，且这点在三角形内部；③三角形的一个外角等于两个内角之和；④过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；⑤对顶角相等．其中真命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．多项式12ab3c＋8a3b的公因式是()A．4ab2B．4abcC．2ab2D．4ab10．如图，，①，②，③，④，能使的条件有（）个.A．1B．2C．3D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在平面直角坐标系中，点P(6－2x，x－5)在第二象限，则x的取值范围是_____．12．已知4x2m-1ym+n与15x3ny3是同类项,那么mn的值为________13．某下岗职工购进一批货物到集贸市场零售，已知卖出的货物质量x(千克)与售价y(元)的关系如表所示：质量x(千克)12345售价y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5写出y关于x的函数关系式是____________．14．已知A（a，0），B（-3，0）且AB=5，则a=__________．15．如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为“________”．16．计算：()﹣1＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，，，.求证：.请你把书写过程补充完整.证明： ，，∴.∴______________.∴____________（______________________）. ，∴.∴________________________（__________________）.∴.（__________________）18．（8分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题:“今有大器五、小器一容三斛；大器-、小器五容二斛.向大、小器各容几何?”译文:“今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个，小容器个，总容量为斛.向大容器、小容器的容积各是多少斛？”19．（8分）学校准备举行社团活动，需要向商家购买A,B两种型号的文化衫50件，己知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和S件B型号文化杉.(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？(2)如果用于购买A、B两种型号文化杉的金额不少于1500元但不超过1530元，请体求出所有的购买方案？（3)试问在(2)的条件下，学校采用哪种购买方案花钱最少？最少是多少？20．（8分）如图，在四边形中，，．(1)若于，于，判断与数量关系，并说明理由．(2)如果，，求的度数。21．（8分）已知射线与直线交于点，平分，于点，．（1）如图1，若；①求的度数；②试说明平分．（2）如图2，设的度数为，当为多少度时，射线是的三等分线？并说明理由．22．（10分）已知CA＝CB，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线．E，F是直线CD上的两点，且∠BEC＝∠CFA＝α．（1）若直线CD在∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA＝90°，...
