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辽宁省红旗学校2024届数学七下期末统考试题含解析.doc

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2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.用尺规作图,已知三边作三角形,用到的基本作图是()A.作一个角等于已知角B.作一条线段等于已知线段C.作已知直线的垂线D.作角的平分线2.若二次三项式x2﹣mx+16是一个完全平方式,则字母m的值是()A.4B.﹣4C.±4D.±83.将二元一次方程变形,正确的是()A.B.C.D.4.两个三角板按如图方式叠放,∠1=()A.B.C.D.5.如果一个角等于它的余角的2倍,那么这个角是它补角的()A.2倍B.0.5倍C.5倍D.0.2倍6.下列语句中不正确的是()A.同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与己知直线垂直C.如果两个三角形,两条对应边及其夹角相等,那么这两个三角形全等D.角是轴对称图形,它的角平分线是对称轴7.如图,已知直线a∥b,∠1=110°,则∠2等于()A.110°B.90°C.70°D.60°8.计算的结果是A.B.C.D.9.已知,;则的值为()A.15B.11C.7D.310.一副直角三角板按如图所示的方式摆放,其中点C在FD的延长线上,且AB∥FC,则∠CBD的度数为()A.30B.25C.20D.15二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载:“今有共买鸡,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、鸡价各几何?”译文:“今天有几个人共同买鸡,每人出8钱,则多了3钱,每人出7钱,则少4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有x人,鸡的价钱是y钱,可列方程组为________________.12.请写出绝对值小于的所有负整数_______________.13.如图,三角形纸片中,AB=5cm,AC=7cm,BC=9cm.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处,折痕为BD,则△DEC的周长是________cm.14.要使(x2+ax+1)•(﹣6x3)的展开式中不含x4项,则a=_________.15.解不等式组:请结合题意填空,完成本题的解答:(Ⅰ)解不等式①,得,(Ⅱ)解不等式②,得,(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(Ⅳ)原不等式组的解集为.16.一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大2,百位上的数字比个位上的数字小2,而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数,如果设个位数字为x,列方程为_______________三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简,再求值:(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2),其中a=﹣.18.(8分)在平面直角坐标系中,点A(2,0),B(0,4),点C在第一象限.(1)如图1,连接AB、BC、AC,∠OBC=90°,∠BAC=2∠ABO,求点C的坐标;(2)动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿x轴负方向运动,连接AP,设P点的运动时间为t秒,△AOP的面积为S,用含t的式子表示S,并直接写出t的取值范围;(3)如图2,在(1)条件下,点P在线段OB上,连接AP、PC,AB与PC相交于点Q,当S=3,∠BAC=∠BPC时,求△ACQ的面积.图1图219.(8分)我市自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们的积极响应,某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列统计图表.某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数(篇)34567及以上人数(人)2028m1612请根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)求被抽查的学生人数和的值;(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;(3)若该校共有800名学生,根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.20.(8分)列一元一次方程解应用题2017年9月,小军顺利升入初中,准备购买若干个创意PU笔记本,甲、乙两家文具店创意PU笔记本标...

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