2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.某种服装的进价为240元,出售时标价为360元,由于换季,商店准备打折销售,但要保特利润不低20%,那么至多打()A.6折B.7折C.8折D.9折2.如图,在中,,的平分线交于点,若垂直平分,则的度数为()A.B.C.D.3.在实数,0.1010010001…,,-π,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,在中,,垂直平分,分别交、于点、,若,则的度数为()A.B.C.D.5.若一个三角形的两边长分别为5和7,则该三角形的周长可能是()A.12B.14C.15D.256.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出200条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为()B.1250条C.5000条D.2500条A.1750条7.为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩,从中抽取20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是()A.3500B.20C.30D.6008.设表示大于的最小整数,如=4,=-1,则下列结论中正确的是(填写所有正确结论的序号)①=0;②的最小值是0;③的最大值是1;④存在实数,使=0.6成立.()A.①③B.③④C.②③D.②③④9.某市举办画展,如图,在长,宽的长方形展厅中,划出三个形状大小完全一样的小长方形区域摆放水仙花,则每个小长方形的周长为()A.B.C.D.10.若a<b,则下列各式中一定成立的是()A.a+2>b+2B.a-2>b-2C.-2a>-2bD.>二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,在△ABC中,EF∥BC,∠ACG是△ABC的外角,∠BAC的平分线交BC于点D,记∠ADC=α,∠ACG=β,∠AEF=γ,则:α、β、γ三者间的数量关系式是______.12.已知是二元一次方程kx-2y-1=0的一组解,则k=.13.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=_____.14.如图,在△ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,将△ABC绕点B顺时针旋转60°,得到△BDE,连接DC交AB于点F,则△ACF与△BDF的周长之和为______.15.进价为380元的商品,按标价的九折出售,可获利47.5元,则该商品的标价为_______.16.若点A(2,0),点B在y轴的负半轴上,且AB与坐标轴围成三角形的面积为3,则点B的坐标是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.(1)能判定DF∥AC吗?为什么?(2)能判定DE∥AF吗?为什么?18.(8分)问题情境:如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.小明的思路是:过点P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.(1)按小明的思路,请你求出∠APC的度数;(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B,D两点之间运动时,问∠APC与α,β之间有何数量关系?请说明理由;(3)联想拓展:在(2)的条件下,如果点P在B,D两点外侧运动时(点P与点O,B,D三点不重合),请直接写出∠APC与α,β之间的数量关系;(4)解决问题:我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题,随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题.已知:如图3,三角形ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°19.(8分)先化简,再求值:,其中,20.(8分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.21.(8分)解不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.22.(10分)(1)①如图1,已知,,可得__________.②如图2,在①的条件下,如果平分,则__________.③如图3,在①、②的条件下,如果,则__________.(2)尝试解决下面问题:已知如图4,,,是的平分线,,求的度数.23.(10分)已知点P(8–2m,m–1).(1)若点P在x轴上,求m的值.(2)若点P到两坐标轴的距离相等,求P点的...