2023-2024学年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A．B．C．D．2．已知面积为10的正方形的边长为，那么的取值范围是（）A．B．C．D．3．某县举办老、中、青三个年龄段五公里竞走活动，其人数比为，如图所示的扇形统计图表示上述分布情况，已知老人有人，则下列说法不正确的是（）A．老年所占区域的圆心角是B．参加活动的总人数是人C．中年人比老年人多D．老年人比青年人少人4．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14B．10C．3D．25．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，则∠2的度数是（）A．43°B．33°C．53°D．123°D．6．的值是（）C．）A．4B．27．如图，小手盖住的点的坐标可能为（A．B．C．D．8．如图在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（）A．B．C．D．9．能使分式的值为零的所有x的值是()A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝1或x＝﹣1D．x＝2或x＝110．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数的和为120元，甲花去30元，乙花去20元，两人余下的钱数之比为3：2，则甲、乙两人所带的钱数分别是（）A．70,49B．65,48C．72,48D．73,47二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是利用直尺和三角板过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其理由是__________．12．当x＝_____时，分式无意义．13．如图，条件__（填写所有正确的序号）一定能判定AB∥CD．①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠1．14．若多项式是一个完全平方式，则________(写出-一个答案即可)．15．我国古代的数学著作《孙子算经》中有这样一道题“鸡兔同笼”：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94只脚，问鸡兔各有几何？译文：鸡和兔子圈在一个笼子中，共有头35个，脚94只，问鸡、兔各有多少只？今天我们可以利用二元一次方程组的有关知识解决这个问题．设笼子里有鸡x只，兔y只，则可列二元一次方程组______．16．=_____________(结果保留根号).三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)，，现同时将点，分别向上平移17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，连接，，.（三角形可用符号表示，面积用符号表示）（1）直接写出点，的坐标.（2）在轴上是否存在点，连接，，使，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）点在直线上运动，连接，.①若在线段之间时（不与，重合），求的取值范围；②若在直线上运动，请直接写出，，的数量关系.18．（8分）如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，.（1）求证：；（2），，求∠DEC的度数.19．（8分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？20．（8分）已知动点以每秒的速度沿如图甲所示的边框按从的路径匀速移动，相应的的面积关于时间的图象如图乙所示，若，试回答下列问题：（1）求出图甲中的长和多边形的面积；（2）直接写出图乙中和的值．21．（8分）已知:如图，三角形ABC中，D是BC边上一点.(1)过点D作AB、AC的平行线分别交AB于点E,交AC于点F;(2)说明:∠EDF=∠A;(3)说明:∠A+∠B+∠C=180°.22．（10分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．23．（10分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH...
