2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法错误的是()A.等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B.线段和角都是轴对称图形C.连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D.则,与—定关于某条直线对称2.下列是二元一次方程的是A.3x-6=xB.3x=2yC.x-=0D.2x-3y=xy3.若,则等于()A.B.1C.D.4.计算,得()A.B.C.D.5.下列事件是必然事件的是()A.2019年7月1日济南市的天气是晴天B.从一副扑克牌中任意抽出一张是黑桃C.在一个三角形中,任意两边之和大于第三边D.打开电视,正在播广告6.多项式的公因式是()A.B.C.D.7.不等式﹣2x+6>0的正整数解有()A.无数个B.0个C.1个D.2个8.如果两个二元一次方程3x﹣5y=6和x+y=﹣6有一组公共解,则这组公共解是()A.B.C.D.9.已知在同一平面内有三条不同的直线,下列说法错误的是()A.如果,那么B.如果,那么C.如果,那么D.如果,那么10.若关于x的二次三项式x2﹣kx﹣b因式分解为(x﹣1)(x﹣3),则k+b的值为()A.﹣1B.1C.﹣7D.711.下列各数中是无理数的是()A.B.C.D.3.1412.方程x﹣2y=﹣3和2x+3y=1的公共解是()A.B.C.D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,已知,直线分别交、于点、,平分,点为上一点,连接、,平分,若,,则的度数是__________。14.如图所示,下列结论正确的有_____(把所有正确结论的序号都选上)①若AB∥CD,则∠3=∠4;②若∠1=∠BEG,则EF∥GH;③若∠FGH+∠3=180°,则EF∥GH;④若AB∥CD,∠4=62°,EG平分∠BEF,则∠1=59°.15.在平面直角坐标系中,点M(4,﹣5)在_____象限.16.不等式的自然数解有_____________个.17.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3,﹣8),作点A关于x轴的对称点,得到点A′再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″的坐标为_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解不等式组:并把它的解集在数轴上表示出来.19.(5分)已知,如图,在△ABC中,过点A作AD平分∠BAC,交BC于点F,过点C作CD⊥AD,垂足为D,在AC上取一点E,使DE=CE,求证:DE∥AB.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB在x轴上点A,B的坐标分别为(﹣1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD.得平行四边形ABDC(1)补全图形,直接写出点C,D的坐标;(2)若在y轴上存在点M,连接MA,MB,使S△MAB=S四边形ABDC,求出点M的坐标.(3)若点P在直线BD上运动,连接PC,PO.请画出图形,探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系并说明理由.21.(10分)学校开展“书香校园,诵读经典”活动,随机抽查了部分学生,对他们每天的课外阅读时长进行统计,并将结果分为四类:设每天阅读时长为t分钟,当0<t≤20时记为A类,当20<t≤40时记为B类,当40<t≤60时记为C类,当t>60时记为D类,收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次共抽取了名学生进行调查统计,扇形统计图中的D类所对应的扇形圆心角为°;(2)将条形统计图补充完整;(3)若该校共有2000名学生,请估计该校每天阅读时长超过40分钟的学生约有多少人?22.(10分)如图所示,有一边长为8米的正方形大厅,它是由黑白完全相同的正方形方砖密铺而成.(1)图中黑白方砖共有块;(2)求一块方砖的边长.23.(12分)我们发现:,,,……,(1)利用上述发现计算:++…+.(2)现有咸度较低的盐水a克,其中含盐b克,若再往该盐水中加m克盐(加入的盐均能溶解),生活...