2023-2024学年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若3m＝5，3n＝2，则3m﹣2n等于（）A．B．9C．D．2．用加减法解方程组时，①×2-②得（）A．3x=-1B．-2x=13C．17x=-1D．3x=173．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14B．10C．3D．24．如图中任意画一个点，落在黑色区域的概率是（）A．B．C．πD．505．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1B．C．D．-16．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（）A．70B．90C．110D．120的结果是()7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简A．-1B．1C．1-2aD．2a-18．如图，已知a∥b，将直角三角形如图放置，若∠2＝50°，则∠1为（）A．120°B．130°C．140°D．150°9．已知关于的不等式组的整数解是，，，，若，为整数，则的值是()A．7B．4C．5或6D．4或710．三角形的三边长分别是3，1﹣2a，1．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2B．﹣5＜a＜2C．5＜a＜11D．0＜a＜2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．不等式组的解集是___________．12．某水果店花费760元购进一种水果40千克，在运输与销售过程中，有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．13．如图所示，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿平移，阴影部分的面积为．14．甲、乙二人分别从相距的两地出发，相向而行，下图是小煜绘制的甲、乙二人运动两次的情形，设甲的速度是，乙的速度是，根据题意所列的方程组是__________．15．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=_____.16．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知：AD∥BC，BD⊥CD，EF⊥CD，垂足是点F，∠1=47°.求∠2的度数.完成下列推理过程：解： AD∥BC(已知)∴∠1=______(__________) ∠1=47°∴__________=47°(_____________) BD⊥CD，EF⊥CD于F∴∠BDC=∠EFC=90°∴BD∥EF(______________)∴∠2=∠3(_____________)∴∠2=47°(____________)18．（8分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）作侧面和底面，加工成如图2所示的竖式和横式两种无盖的长方体纸箱.（加工时接缝材料不计）图1图2（1）若该厂仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。问竖式和横式纸箱各加工多少个，恰好将库存的两种纸板全部用完？（2）该工厂原计划用若干天加工纸箱2400个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天完成了任务，问原计划每天加工纸箱多少个？19．（8分）如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．（1）求∠BCF的度数；（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．20．（8分）杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期．21．（8分）如图，，的两边分别平行．①②（1）在图①中，与的数量关系是什么？为什么？（2）在图②中，与的数量关系是什么？为什么？（3）由（1）（2）可得结论：________；（4）应用...
