2023-2024学年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若a＜b，则下列不等式中正确的是()A．2a＞2bB．a－b＞0C．－3a＞－3bD．a－4＜b－52．已知a，b，c都是实数，且a＜b，则下列不等关系中一定正确的是()A．ac2＜bc2B．ac＜bcC．c＋a＜c＋bD．c-a＜c-b3．若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是（）A．x＞5B．x≥5C．x≠5D．x≥04．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．B．C．D．5．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是()A．a2-1B．a2+aC．a2+a-2D．(a+2)2-2(a+2)+16．点向上平移2个单位后的点的坐标为（）A．B．C．D．D．4对7．直线AB，CD相交于点O，则对顶角共有（）A．1对B．2对C．3对8．已知方程组，x与y的值之和等于2，则k的值为()A．4B．C．3D．9．已知方程组中的x，y互为相反数，则m的值为（）A．2B．﹣2C．0D．410．若m＞n，则下列不等式中一定成立的是()A．m＋a＜n＋aB．ma＜naC．a－m＜a－nD．ma2＞na2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线，的直角顶点落在直线上，若，则的大小为_____12．观察下列各式及其展开式：……请你猜想的展开式共有____项，若按字母的降幂排列，第四项是______．13．张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，如左图右图分是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组．根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占参加体育兴趣小组总人数的百分数是______.14．如图所示，若AB∥DC，∠1=40°，∠C和∠D互余，则∠B=____.15．将方程3x﹣2y﹣6＝0变形为用含x的式子表示y，则y＝_____．16．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱类与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目演出的平均用时分别为5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多有多少个？18．（8分）按要求完成下列证明：已知：如图，AB∥CD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．求证：AE∥DF．证明： AB∥CD（））∴∠BAC=∠DCE（） ∠BAC+∠CDF=180°(已知)，∴____________+∠CDF=180°（∴AE∥DF（）．19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的，写出点的坐标；（2）画出绕原点旋转后得到的；写出点的坐标；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：________；（4）顺次联结、、、，所得到的图形有什么特点？试写出你的发现（写出其中的一个特点即可）．20．（8分）如图，点是等边中边上的任意一点，且也是等边三角形，那么与一定平行吗？请说明理由．21．（8分）数学课上，老师出了一道题，如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°（1）求∠DAE的度数；（2）小红解完第（1）小题说，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具体度数，也能推出∠DAE的度数小红的说法，对不对？如果你认为对，请推导出∠DAE的度数：如果你认为不对，请说明理由．22．（10分）求不等式组的正整数解.23．（10分）为解决中小学...
